リンク距離

計算幾何学では、多角形内の 2 点間のリンク距離は、2 点を端点とする多角形チェーンの線分の最小数です。多角形のリンク直径は、その多角形の任意の 2 点の最大リンク距離です。

ポリゴンが凸多角形となるのは、リンク直径が 1 の場合のみです。すべての星型ポリゴンのリンク直径は最大で 2 です。つまり、ポリゴンのカーネル内で 2 つのポイントが 1 回曲がるポリゴン チェーンで接続される場合があります。ただし、このプロパティは星型ポリゴンには当てはまりません。リンク直径が 2 である 穴のあるポリゴンも存在するためです。

• Maheshwari, Anil; Sack, Jörg-Rüdiger ; Djidjev, Hristo N. (2000)、「リンク距離問題」、計算幾何学ハンドブック、北ホラント、アムステルダム、pp. 519–558、doi :10.1016/B978-044482537-7/50013-9、ISBN 978-0-444-82537-7、MR  1746684。