リンク中心の優先接続

ソーシャルネットワークの数学的モデリングにおいて、リンク中心の優先的接続^{[1] [2]とは、}時間変動ネットワーク において、以前に接続していたノードへのリンクを再確立するノードの傾向のことである。^[3]この優先的接続モデルは、ノードが現在の時点までの以前の近隣ノードの記憶を保持することに依存している。^{[1] [4]}

実際のソーシャルネットワークでは、個人は見知らぬ人よりも過去のコンタクト（家族、友人、同僚など）と再びつながる傾向があります。1970年に、マーク・グラノヴェッターは労働者グループのソーシャルネットワークにおけるこの行動を調査し、2人の個人間の接触頻度を表す社会的つながりの特性であるつながりの強さを特定しました。ここから強いつながりと弱いつながりという概念が生まれました。^[5]個人の強いつながりは、頻繁に接触する人々です。リンク中心の優先的愛着は、ノードが長期記憶を持つエージェントベースのモデリングにおいて、強いつながりと弱いつながりの背後にあるメカニズムを、古いつながりの確率的強化プロセスとして説明することを目的としています。

このメカニズムの単純なモデルでは、ノードが新しいリンクを確立する傾向は 、過去に持っていた接触の数によってのみ特徴付けられます。n個の社会的つながりを持つノードが新しい社会的つながりを確立する確率は、次のように簡単に表すことができます^[4]${\displaystyle n}$

${\displaystyle P(n)={c \over n+c}\,}$

ここでcはオフセット定数である。ノードが古いつながりに再接続する確率は

${\displaystyle 1-P(n)={n \over n+c}.}$

図 1 は、このプロセスの例を示しています。最初のステップでは、ノード A と C がノード B に接続し、B に合計 2 つの社会的つながりが与えられます。c = 1 の場合、 次のステップで B が D と新しいつながりを作成する確率はP (2) = 1/(2 + 1) = 1/3 ですが、A または C と再接続する確率はその 2 倍の 2/3 です。

より複雑なモデルでは、接触頻度、接触期間、接触間隔、短期記憶効果などの他の変数も考慮される場合がある。^[1]

感染拡大への影響 / 強いつながりの弱さ

ネットワーク構造の進化とそれが動的プロセスにどのように影響するかを理解することは、伝染の拡大をモデル化する上で重要な部分となっている。^{[6] [7]}時間変動ネットワーク上での社会的および生物学的伝染の拡大モデルでは、リンク中心の優先的付着が、集団全体への伝染の拡大を変える可能性がある。ノードが記憶を持たない古典的な噂の拡大プロセスと比較すると、リンク中心の優先的付着は、伝染の拡大を遅くするだけでなく、拡散を少なくする可能性がある。これらのモデルでは、感染したノードが新しい連絡先に接続する可能性は、その社会的サークルのサイズが大きくなるにつれて減少し、nの成長に対する制限効果につながる。その結果、ノードの初期の連絡先との強いつながりが生じ、その結果、伝染の拡散が弱まる。^{[1] [4]}${\displaystyle n}$

• BAモデル
• ネットワーク科学
• 人間関係