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線形算術合成、またはLA合成は、ローランド社が1987年4月にD-50シンセサイザーを発売した際に発明した音源合成法である。[ 1 ]
LA合成は、従来の減算合成とPCMベースのサンプルを組み合わせたものである。
線形算術という用語は、音をタイムライン上で組み合わせる合成を指します。通常、PCMトランジェントが音符を開始し、その後、減算合成による延長が続きます。ローランドは加算合成という用語を使用しませんでした。加算合成はすでに別の合成方法を指しているからです。[ 2 ]
この技術は1987年にローランドのD-50シンセサイザーで初めて登場しました。当時、サンプラーを再合成するのは非常に高価だったため、ローランドはプログラミングが容易で、リアルなサウンドでありながら、シンセサイザーらしい音色を持つマシンを開発しようとしました。また、ヤマハは以前、金属的でパーカッシブなサウンドに優れたFMシンセサイザーDX7 で世界市場をリードしていましたが、ローランドの減算合成方式のシンセサイザーはそうしたサウンドを出すのが苦手でした。
ローランドは、減算合成方式の変革が必要であることを理解していました。音作りの上でプログラミングが最も難しい部分の一つがアタックトランジェントであるため、ローランドは減算合成にサンプリングされたアタックトランジェント群を追加しました。アタックトランジェントに加え、ローランドは連続ループ可能なシングルサイクルサンプリング波形群も追加しました。これにより、音はアタック、減算合成音（ノコギリ波またはパルス波をフィルターに通したもの）から作られたボディ、そして多数のループサンプルの一つによる「装飾」という3つの要素で構成されるようになりました。（ループサンプルには、加算合成から得られた完全に合成された波形のコレクションや、非調和的な波形のシーケンスも含まれていました。このように、LA合成はサンプラーのリアルなサウンドとシンセサイザーの制御性および創造性を兼ね備えていました。）
PCM波形は、ピッチエンベロープと時間可変アンプによって変更することができた。音波発生器からの波形は、カットオフ周波数と共振周波数のための時間可変フィルタによってさらに変更することができた。これらの変更された波形は「部分音」と呼ばれた。
2つの倍音を組み合わせると1つのトーンが生成される。トーンは、最大3つの低周波発振器、ピッチエンベロープ、プログラマブルイコライザー、リバーブやコーラスなどの内蔵エフェクトを使用して変更できる。2つのトーンを組み合わせるとパッチが生成される。
ヤマハのSY77、ラックマウント版のTG77、そして後継機のSY99は、Advanced Wave Memory 2（AWM2）を搭載し、サンプルの再生とデジタルフィルタリングを可能にした。特筆すべきは、AWM2サンプルをAdvanced FM（AFM）シンセサウンドのトランジェントとして、あるいはループ発振器として、さらにはAFMキャリアのモジュレーターとして使用できる点である。これはLAと同様に、よりリアルな楽器のモデリングを可能にし、FMと組み合わせることで、シンセシスの新たな可能性を切り開いた。SY99はヤマハ最後のFMワークステーションのように見え、後継機のFMシンセFS1RにはAWMが搭載されていなかったため、SY99はAWMと本格的なFMを組み合わせた最後のシンセサイザーであったように思われる。これは2016年のMontageまで続いた。Montageは、AWM2の最新バージョンとFM-X（FS1RのFMエンジンの派生版で、後者のフォルマントシンセシスは搭載されていない）を組み合わせたものだが、77/99シリーズのようにサンプルをモジュレーターとして使用することはできなかった。いずれにせよ、AWMサンプリング自体は、その後のヤマハのフラッグシップ製品、例えばYamaha EX5、Motif、Montageシリーズの主力製品となり、エンジンの詳細は何度も変更されているものの、これらの製品では依然としてAWM2という包括的な用語が使われている。
カシオは、ポータブルキーボード向けに、Advanced and High Quality Large Waveform （AHL）と呼ばれる同様のシンセシスシステムも開発しました。以前のカシオキーボードモデルでは、これと似ているもののより高度なシステムであるZPIが使用されていました。AHLは元々、以前のZPIを簡略化したバージョンであり、どちらも主にアコースティック楽器のサンプルに最適化されています。
EnsoniqはSQ-80で同じ技術をクロスウェーブシンセシスと呼び、KawaiはK4で同じ技術をデジタルマルチスペクトラムと呼んだ。
KorgのModwaveエンジンは、モーフィングウェーブテーブルとサンプルシンセシスの両方を行うように設計されており、MS-20フィルターの傾斜特性により、RolandのD-50 / D-550 / D-05 LAシンセサイザーに近い特性を備えています。一部の機能（フィルターなど）は、個々のオシレーターではなくレイヤーに限定されています。