リンデンバウムの補題

数理論理学において、アドルフ・リンデンバウムにちなんで名付けられたリンデンバウムの補題は、述語論理の任意の矛盾のない理論は、完全に矛盾のない理論に拡張できることを述べています。この補題は、ブール代数の超フィルタ補題の特殊なケースであり、理論の リンデンバウム代数に適用されます。

これはゲーデルの完全性定理の証明などに使用されている。^[要出典]

補題のステートメントの有効なバージョン、「すべての矛盾のない計算可能列挙可能な理論は、完全な矛盾のない計算可能列挙可能な理論に拡張できる」は、ゲーデルの不完全性定理によって失敗します（ペアノ算術が矛盾がないと仮定した場合）。

この補題はアドルフ・リンデンバウムによって発表されたものではなく、もともとアルフレッド・タルスキによって彼に帰属されたものである。^[1]

• Crossley, JN; Ash, CJ; Brickhill, CJ; Stillwell, JC; Williams, NH (1972)。「数理論理学とは何か?」ロンドン・オックスフォード・ニューヨーク: Oxford University Press。p . 16。ISBN 0-19-888087-1.ZBL0251.02001  。​