サイズの制限

数学の哲学、特に集合論の哲学的基礎において、サイズの制限は、カントールのパラドックスを避けるためにフィリップ・ジュールダンおよび/またはゲオルク・カントールによって開発された概念です。これは、カントールの用語で「大きすぎる」ために集合にはできない特定の「矛盾した多重度」を特定します。現代の用語では、これらは適切なクラスと呼ばれます。

サイズの制限の公理は、フォン・ノイマン・バーネイス・ゲーデル集合論またはモース・ケリー集合論のいくつかのバージョンにおける公理です。この公理は、「大きすぎない」クラスはすべて集合であり、集合は「大きすぎる」ことはできないと述べています。「大きすぎる」とは、すべての集合のクラスが 1 対 1 でマッピングできるほど大きいと定義されます。