リフト（データマイニング）

データマイニングとアソシエーションルール学習において、リフトとは、ランダム選択ターゲティングモデルと比較して、ターゲティングモデル（アソシエーションルール）が（母集団全体と比較して）応答が向上したケースを予測または分類する際のパフォーマンスを測定する指標です。ターゲティングモデルは、応答が${\displaystyle P(B\mid T)}$ターゲット内（${\displaystyle T}$）はベースラインよりもはるかに優れている（${\displaystyle P(B)}$）は、集団全体の平均値です。リフトは、これらの値の比率です。目標応答を平均応答で割ったものです。数学的には、

${\displaystyle \operatorname {lift} ={\frac {P(B\mid T)}{P(B)}}={\frac {P(T\wedge B)}{P(T)P(B)}}}$

例えば、ある集団の平均応答率が5%であると仮定します。しかし、あるモデル（またはルール）によって応答率が20%のセグメントが特定された場合、そのセグメントのリフト値は4.0（20%/5%）となります。

リフトは、このグラフに示すように、精度と有病率の比率でもあります。

リフトは精度と出現率の比率であり、出現率はターゲットセットの選択によって変化しないため、リフトは精度に比例します。したがって、リフト対再現率（つまり捕捉率）をプロットしたリフト曲線は、精度-再現率曲線と形状が同一です。リフト曲線は常に右下隅の点（1, 1）または（100%, 1）で終わります。これは、精度-再現率曲線が点（1/P(B), 1）で終わるのと同様です。この点は、母集団全体をターゲットセットとして選択した場合に対応します。

精度-再現率曲線と同様に、リフト曲線は受信者操作特性（ROC）曲線と同様のトレードオフを示します。また、計量経済学でローレンツ曲線またはべき乗曲線として知られる曲線にも似ています。^{[ 9 ]}

通常、モデリング担当者は対象集団を分位に分割し、リフト値に基づいて各分位をランク付けします。組織は各分位を検討し、予測される反応率（およびそれに伴う経済的利益）とコストを比較検討することで、その分位に対してマーケティングを行うかどうかを決定できます。

マイニング対象のデータセットは以下のとおりとします。

ここで、前件とは制御可能な入力変数であり、後件とは予測しようとしている変数です。実際の鉱業問題では、通常、前件はより複雑になりますが、後件は通常、単一の値を持つ変数に焦点を当てます。

ほとんどのマイニングアルゴリズムは、以下のルール（ターゲットモデル）を決定します。

• ルール1：Aは0を意味する
• ルール2：Bは1を意味する

これらは単にデータに見られる最も一般的なパターンだからです。上記の表をざっと見れば、これらのルールは明らかでしょう。

ルール1の支持度は3/7です。これは、データセット内で前件がAで後件が0である項目の数です。ルール2の支持度は2/7です。これは、7つのレコードのうち2つが前件がBで後件が1であるからです。支持度は次のように表すことができます。

${\displaystyle \operatorname {supp} (A\Rightarrow 0)=P(A\land 0)=P(A)P(0\mid A)=P(0)P(A\mid 0)}$

${\displaystyle \operatorname {supp} (B\Rightarrow 1)=P(B\land 1)=P(B)P(1\mid B)=P(1)P(B\mid 1)}$

ルール1の信頼度は3/4です。これは、Aの前提条件を満たす4つのレコードのうち3つが、0の前提条件を満たすためです。ルール2の信頼度は2/3です。これは、Bの前提条件を満たす3つのレコードのうち2つが、1の前提条件を満たすためです。信頼度は次のように表すことができます。

${\displaystyle \operatorname {conf} (A\Rightarrow 0)=P(0\mid A)}$

${\displaystyle \operatorname {conf} (B\Rightarrow 1)=P(1\mid B)}$

リフトは、信頼度を後件の無条件確率で割るか、サポートを前件の確率と後件の確率の積で割ることによって求められます。

• ルール1のリフトは(3/4)/(4/7) = (3*7)/(4 * 4) = 21/16 ≈ 1.31です。
• ルール2のリフトは(2/3)/(3/7) = (2*7)/(3 * 3) = 14/9 ≈ 1.56です。

${\displaystyle \operatorname {lift} (A\Rightarrow 0)={\frac {P(0\mid A)}{P(0)}}={\frac {P(A\land 0)}{P(A)P(0)}}}$

${\displaystyle \operatorname {lift} (B\Rightarrow 1)={\frac {P(1\mid B)}{P(1)}}={\frac {P(B\land 1)}{P(B)P(1)}}}$

ある規則のリフト値が1であれば、それは前件の発生確率と後件の発生確率が互いに独立していることを意味する。2つの事象が互いに独立している場合、それらの事象を含む規則を導き出すことはできない。

リフトが1より大きい場合（ルール1とルール2の場合のように）、それは2つの事象が互いにどの程度依存しているかを示しており、これらのルールが将来のデータセットにおける結果を予測するのに役立つ可能性があることを示しています。

ルール1は信頼度が高いにもかかわらず、リフト値が低いことに注目してください。直感的には、ルール1は信頼度が高い分、より正確（より裏付けが取れている）であるように思えるかもしれません。しかし、データセットとは無関係なルールの正確さだけでは誤解を招く可能性があります。リフト値の価値は、ルールの信頼度とデータセット全体の両方を考慮に入れる点にあります。

• コッポック、デビッド S. (2002-06-21). 「なぜ持ち上げるのか？」. 2015-07-05に取得。

• 相関関係と依存性
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