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レオニード・ブニモビッチ | |
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 1981 年のレオニード・ブニモヴィッチ ( MFOからの写真) | |
| 母校 | モスクワ国立大学 (1967) |
レオニード・アブラモヴィチ・ブニモヴィッチ（1947年8月1日生まれ）はソ連およびアメリカの数学者であり、力学システムの理論、統計物理学、およびさまざまな応用に根本的な貢献をした。ブニモヴィッチはモスクワ大学で1967年に学士号、 1969年に修士号、 1973年に博士号を取得した。修士論文および博士論文の指導教官はヤコフ・G・シナイであった。1986年（ペレストロイカ開始後）、彼はついに「理論および数理物理学」で理学博士号を取得した。ブニモヴィッチはジョージア工科大学の数学教授である。ブニモヴィッチは物理学研究所のフェローであり、物理学におけるフンボルト賞を受賞した。
バイオグラフィー
彼の修士論文では、区間の二次写像のいくつかのクラスが絶対連続不変測度と強い確率的性質を持つことを証明した。[1]
ブニモビッチは、主に、力学系におけるカオスの基本的メカニズムである焦点外しのメカニズムの発見で知られています。[2]この発見は、数学者だけでなく物理学者にとっても驚くべき驚きでした。物理学者は、大規模な数値実験を行うまで、そのような（物理的な！）現象が可能であると信じられませんでした（厳密な数学的証明が提供されていたにもかかわらず）。このタイプのカオス力学系の最も有名なクラスである動的ビリヤードは、ブニモビッチスタジアム（「ブニモビッチフラワー」、楕円形フラワーなど）などの焦点を合わせるカオスビリヤードです。 [3]その後、ブニモビッチは、焦点外しのメカニズムが非点収差の現象にもかかわらず、すべての次元で機能することを証明しました。[4]ブニモビッチは、幾何光学における新しい概念である絶対焦点ミラーを導入し、そのようなミラーだけがカオスビリヤードの焦点部分になり得ることを証明しました。[5]彼はまた、規則的なダイナミクスとカオス的なダイナミクスが混在するビリヤードの視覚的な例として、いわゆるブニモビッチ・マッシュルームを構築しました。 [6] [7]ブニモビッチ・スタジアムの物理的実現は、古典的および量子的研究の両方のために構築されています。
デフォーカス機構の発見はブニモビッチの博士論文の一部に過ぎなかったが、ソ連の反ユダヤ主義政策のため、大学院卒業後、彼は職を見つけることができなかった。ブニモビッチはソ連で数学者としての仕事を見つけることはできなかった。さらに、ようやく就職先を見つけたものの、彼が働いていた場所の当局は彼の数学論文に国家機密が含まれていないことを確認しなかったため、数学論文を発表することは許されなかった。同様に、長い間、彼はソ連でさえ数学の会議に出席することができなかった。しかし、純粋数学者として訓練されていたにもかかわらず、ブニモビッチは生物医学研究への応用や海洋学で働けることが判明した。
注目すべきことに、ブニモビッチは人間集団の階層モデルを導入し研究しました。[8]これにより、遺伝性疾患の分布法則を明らかにし、先進国の工業地帯における移住に関するデータを説明することができました。彼は、統合失調症の寛解期間がマルコフ過程を形成すること、つまり寛解期間は前回の寛解期間のみに依存することを認識し、実証しました。さらに、彼は統合失調症の発作の種類の中には、他の種類の発作の後に起こる可能性が高い（または低い）ものがあることを示しました。[9]以前は、基本的に同じ種類の発作が常に起こることがわかっていました。
ブニモビッチは、不均質な成層流体における内部波のトラップを発見し、そのようなトラップにおける内部波のダイナミクスを分析しました。これにより、特に海洋における内部波に関するいくつかの驚くべき観察を説明することができました。[10]
統計物理学における最も基本的な問題の一つは、決定論的時間可逆ニュートンミクロダイナミクスから決定論的時間不可逆マクロダイナミクスを導くことである。以前は数学的に扱いにくいと考えられていたこの問題は、周期的ローレンツ気体における質量の拡散に関するブニモビッチとYa.G.シナイの論文[11]で解決された。彼らの以前の論文では、特異点を持つカオス系に対する最初の無限マルコフ分割が構築され、この決定論的問題を確率論的問題に変換することが可能になった。その後、ブニモビッチとH.スポーンとの論文[12]で、決定論的周期流体におけるせん断粘性とバルク粘性の拡散が厳密に導かれた。
ブニモビッチとYa.G.シナイによる論文[13]は、時空カオスの厳密な研究の先駆けとなった。実験で広く観察されているこの現象の正確な定義さえ存在しなかった。この論文ではそのような定義が与えられ、時空カオスは弱く相互作用する時間カオス系で実現されることが証明された。
ブニモビッチはベン・ウェッブとともに、多次元システムとネットワークの分析のための等スペクトル変換の理論を導入し、発展させました。[14]このアプローチにより、ネットワークのさまざまなタイプの視覚化が可能になり、階層構造と隠れた対称性を明らかにすることができます。
ブニモビッチは、強カオスおよびランダムシステムに対する有限時間ダイナミクスと有限時間予測の厳密な理論を開拓した。[15] [16]
ブニモビッチはスクムスとフディアコフとともに、ウイルスが協力して人体の免疫反応を克服する方法を示す局所免疫不全の現象を発見しました。[17]これにより、C型肝炎の進化における多くの未解明の現象が明らかになり、交差免疫反応性を持つあらゆる疾患を研究するための新しいツールとして役立ちます。
参考文献
- ^ L.ブニモビッチ「円の1つの変換について」数学ノート第5巻（1970年）205-216
- ^ L.ブニモビッチ「分散に近いビリヤードについて」、数学的スボルニク、v.94（1974）、45-67
- ^ L.ブニモビッチ「ビリヤードのエルゴード的性質について」Func-l Anal-s & Appl-s v.8 (1974) 254-255
- ^ L.Bunimovich、J.Rehacek、「高次元スタジアムの外観」、Comm. Math. Phys.v.197 (1998) 277–301
- ^ L.Bunimovich, 多次元のどこにも存在しないカオスビリヤード, Physica D v.33 (1988) 58-64
- ^ L.Bunimovich, 分割位相空間を持つキノコとその他のビリヤード、Chaos v.11 (2001) 1-7
- ^ Bunimovich, Leonid (2008). 「カオス的および非カオス的キノコ」.離散的および連続的動的システム. 22 : 63–74. doi : 10.3934/dcds.2008.22.63 .
- ^ L. ブニモビッチ、人間集団の階層モデル、Genetika v.11 (1975) 134-143
- ^ L.Shmaonova、Yu. Liberman、L.Bunimovich、「統合失調症のダイナミクスの臨床的および統計的法則」神経学および精神医学誌v.48（1981）34-42
- ^ L.ブニモビッチ「海洋における水平方向に変化するヴァイサラ・ブレント周波数場の内部波の特性について」大気海洋物理学第16巻（1980年）517-525頁
- ^ L.Bunimovich、Ya.G.Sinai、「散乱体の周期的配置によるローレンツガスの統計的性質」、Comm. Math. Phys. v.78 (1981) 479-497
- ^ L.Bunimovich、H.Spohn、「周期的二円板流体の粘性」、Comm. Math. Phys. v.76 (1996) 661-680
- ^ L.Bunimovich、Ya.G.Sinai、「結合写像格子における時空カオス、非線形性v.1」（1988）491-516
- ^ L.Bunimovich、B.Webb、等スペクトル変換：多次元動的システムとネットワークの分析への新しいアプローチ、Springer、2014年、XVI+175ページ
- ^ L.Bunimovich、A.Yurchenko、「最大脱出率を達成するために穴をどこに配置すべきか」、イスラエル。J. Math. v.122 (2011) 229-252
- ^ M.Bolding、L.Bunimovich、強カオスシステムの軌道が進むべき場所と時期、非線形性 v.32 (2019) 1731-1771
- ^ P.Skums、L.Bunimovich、Yu.Khudyakov、宿主内HCV変異体間の抗原協力は交差免疫反応性の複雑なネットワークに組織化されている、Proc. Nat-l Ac. Sci. v. 112 (21) (2015) 6653-6658
外部リンク
- 個人ウェブページ
- 数学系譜プロジェクトのレオニード・ブニモビッチ
- スタジアムビリヤードに関するアメリカ数学会
- Wolfram MathWorld: スタジアムビリヤード