レンズ（水文学）

水文学において、レンズは淡水レンズまたはギーベン・ヘルツベルグレンズとも呼ばれ、高密度の塩水の上に浮かぶ凸状の淡水地下水層であり、通常は小さなサンゴ島や石灰岩の島や環礁に見られます。この淡水の帯水層は、土壌の最上層に浸透し、飽和帯に達するまで下方に浸透する降水によって補充されます。レンズの補充率は、次の式でまとめることができます。

$${\displaystyle R=p-ET}$$

ここで、はメートル単位の補給率、は降水量（m）、は水の蒸発散量（m）です。補給量が多いほど、水頭が増加し、乾季を通して厚い淡水レンズが維持されます。降水量が少ない、または遮断率と蒸発散率が高いと、水頭が減少し、レンズが薄くなります。^[1]${\displaystyle R}$${\displaystyle p}$${\displaystyle ET}$

淡水レンズの厚さを推定する代数モデルは、地下水シミュレーションを使用して、ベイリーらによって2008年に開発されました。この方程式は、レンズの厚さと、島の形状、地質組成、涵養率などの地質学的および気候的要因を関連付けています。^[1]この方程式は以下のように要約されます。

$${\displaystyle Z_{max}={\frac {Y+(Z_{td}-Y)R}{B+R}}\cdot KCT_{r,s,w,y,m}}$$

ここで、= レンズの最大深度、= 年間涵養速度 (m)、=島の幅に依存するパラメータ、= サーバー不連続面 (上部帯水層と下部帯水層の遷移) までの深度、=上部帯水層の透水伝導率、 = 閉じ込めリーフプレートパラメータ、= 長期的な降雨パターンを表す時間パラメータで、下付き文字は地域、気象パターンなどのさまざまな側面を表します。 ${\displaystyle Z_{max}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle B}$${\displaystyle Z_{td}}$${\displaystyle K}$${\displaystyle C}$${\displaystyle T}$

環礁や小さな丸い島の淡水帯水層の多くは、バドン・ギベン・ヘルツベルグレンズの形をしています。^[2]この関係は以下の式で表されます。

$${\displaystyle H=h\cdot {\frac {P_{f}}{P_{s}-P_{f}}}}$$

ここで、= 海面下のレンズの深さ、= 淡水帯水層の密度、= 海水の密度、= 海面上のレンズの厚さです。 ${\displaystyle H}$${\displaystyle P_{f}}$${\displaystyle P_{s}}$${\displaystyle h}$

淡水レンズは、地下帯水層を補充するために季節的な降雨に依存しており、干ばつや大雨の後には厚さが劇的に変化することがあります。マーシャル諸島での1997/1998年の干ばつ後のUSGSの報告書では、レンズの厚さが著しく減少したことが観察されました。^[3]数か月にわたる降雨不足により公共の雨水集水システムの貯水池が急速に枯渇した後、島の住民は地下水の汲み上げ速度を上げ始め、干ばつ中は島の飲料水の最大90%を地下水が供給するようになりました。

帯水層から枯渇した水の量を測定するため、島の周囲 11 か所に 36 基の監視井戸が設置されました。1998 年 6 月の干ばつの終わりまでに、淡水レンズの最大厚さは井戸によっては 45 フィートほどでしたが、1 つの場所では 18 フィートという薄さが測定されました。雨期の再開後、レンズの厚さは一部の地域で最大 8 フィートまで増加しました。これは、環礁や小島における淡水レンズの補充率が降水量や地下水汲み上げ率の変化に迅速に反応することを示しています。

淡水レンズを支える環礁の多くは海抜数メートルしかないため、海面上昇による浸水の危険にさらされています。しかし、これらの小さな島々が直面しているより差し迫った問題は、淡水帯水層への塩水の浸入です。飲料可能な地下水がどんどん塩分を帯びるにつれて、これらの島の住民は利用可能な水資源の大幅な減少を経験するかもしれません。小さな島々は、島の幅と淡水レンズの厚さの間に非線形の関係があるため、広範囲にわたる塩水浸入の危険がはるかに高くなります。^[4]

海面が40cm上昇すると、淡水レンズの形状と厚さに劇的な影響が及び、そのサイズは最大50%減少し、汽水域の形成が促進される。干ばつや塩水侵入により淡水レンズの厚さが損なわれると、淡水帯水層の底に塩水柱が形成される可能性がある。地下水が1年間涵養された後でも、塩水柱は完全に消散しない可能性がある。海面上昇は、サイクロンによる波の氾濫の増加により淡水レンズに持続的で修復不可能な損傷をもたらす可能性があり、飲料水が失われて多くの島が居住不可能になる可能性がある。^[5]