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クロネッカー置換は、レオポルド クロネッカーにちなんで名付けられた手法で、未知の多項式の係数を単一の値で評価して決定するものです。p ( x ) が整数係数の多項式で、x が2 の累乗でpのどの係数よりも大きい値に選ばれている場合、 p ( x ) の各項の係数はp ( x )の2 進表現から直接読み取ることができます。
この方法の応用例の 1 つは、多項式の乗算という計算上の問題を (潜在的にもっと単純な) 整数の乗算という問題に簡略化することです。 p ( x ) とq ( x ) が係数が既知の多項式である場合、これらの係数を使用して、積pq ( x ) の係数を数p ( x ) q ( x ) の 2 進表現から読み取ることができるように、2 の累乗である x の値を決定することができます。 p ( x )とq ( x ) 自体は p と qの係数から簡単に決定できるため、この結果は多項式の乗算が1回の2進乗算で実行できることを示しています。[1]
参照
参考文献
- ^ フォン・ツア・ガテン、ヨアヒム;ゲルハルト、ユルゲン (1999)、『Modern Computer Algebra』、ケンブリッジ大学出版局、243–244 ページ、ISBN 978-0-521-64176-0。