ケンプ消失定理

代数幾何学において、ケンプ（1976）によって導入されたケンプの消失定理 は、高次コホモロジー群H ⁱ ( G / B , L (λ)) ( i  > 0) は、 λ が Bの支配的なウェイトである場合に常に消失することを述べています。ここで、G は代数的に閉じた体上の簡約代数群、Bはボレル部分群、L (λ) は λ に付随する直線束です。標数0 では、これはボレル–ヴェイユ–ボットの定理の特殊なケースですが、ボレル–ヴェイユ–ボットの定理とは異なり、ケンプの消失定理は正の標数でも成立します。

Andersen (1980) と Haboush (1980) は、フロベニウス写像を使用して、ケンプ消失定理のより簡単な証明を発見しました。

• アンダーセン、ヘニング・ハール（1980）、「G/B 上の同次ベクトル束のコホモロジー上のフロベニウス写像」、数学年報、第 2 シリーズ、112（1）：113–121、doi：10.2307/1971322、ISSN  0003-486X、JSTOR  1971322、MR  0584076
• 「ケンプの消失定理」、数学百科事典、EMS Press、2001 [1994]
• ハボウシュ、ウィリアム J. (1980)、「ケンプ消失定理の簡単な証明」、Inventiones Mathematicae、56 (2): 109–112、Bibcode :1980InMat..56..109H、doi :10.1007/BF01392545、ISSN  0020-9910、MR  0558862、S2CID  121863316
• ケンプ、ジョージ R. (1976)、「同次空間上の線型システム」、数学年報、第 2 シリーズ、103 (3): 557–591、doi :10.2307/1970952、ISSN  0003-486X、JSTOR  1970952、MR  0409474