K空間（機能解析）

数学、より具体的には関数解析において、K空間とは、形式のF空間（またはねじれ和）のすべての拡張が、 実数直線 である^[1]の 自明な拡張と同等であるようなF空間である。 ${\displaystyle V}$$${\displaystyle 0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow X\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!}$$ $${\displaystyle 0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} \times V\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!}$$${\displaystyle \mathbb {R} }$

の空間はK空間であり、^[1]すべての有限次元バナッハ空間も同様である。 ${\displaystyle \ell^{p}}$${\displaystyle 0<p<1}$

NJカルトンとNPロバーツはバナッハ空間がK空間ではないことを証明した。^[1]${\displaystyle \ell^{1}}$

• コンパクト生成空間 – 位相空間の性質
• ゲルファンド・シロフ空間