k-ω乱流モデル

数値流体力学 において、k-オメガ（k -ω）乱流モデルは、レイノルズ平均ナビエ-ストークス方程式（RANS方程式）の近似として使用される一般的な2方程式乱流モデルです。このモデルは、 2つの変数kとωに対する2つの偏微分方程式によって乱流を予測します。最初の変数は乱流運動エネルギー（k）で、2番目の変数（ω）は（乱流運動エネルギーkから内部熱エネルギーへの）散逸の特定の速度です。

RANS方程式で必要とされる渦粘性ν T はν T = k /ω で与えられ、kと_ωの_変化は次のようにモデル化される: ^[1]

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {\partial (\rho k)}{\partial t}}+{\frac {\partial (\rho u_{j}k)}{\partial x_{j}}}=\rho P-\beta ^{*}\rho \omega k+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\left(\mu +\sigma _{k}{\frac {\rho k}{\omega }}\right){\frac {\partial k}{\partial x_{j}}}\right],\qquad {\text{with }}P=\tau _{ij}{\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}},\\&\displaystyle {\frac {\partial (\rho \omega )}{\partial t}}+{\frac {\partial (\rho u_{j}\omega )}{\partial x_{j}}}={\frac {\alpha \omega }{k}}\rho P-\beta \rho \omega ^{2}+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\left(\mu +\sigma _{\omega }{\frac {\rho k}{\omega }}\right){\frac {\partial \omega }{\partial x_{j}}}\right]+{\frac {\rho \sigma _{d}}{\omega }}{\frac {\partial k}{\partial x_{j}}}{\frac {\partial \omega }{\partial x_{j}}}.\end{aligned}}}$

さまざまなパラメータの値に関する推奨事項については、Wilcox (2008) を参照してください。

• Wilcox, DC (2008)、「k–ω 乱流モデルの定式化の再検討」、AIAA ジャーナル、46 (11): 2823–2838、Bibcode :2008AIAAJ..46.2823W、doi :10.2514/1.36541
• Wilcox, DC (1998)、CFD のための乱流モデリング(第 2 版)、DCW Industries、ISBN 0963605100
• ブラッドショー、P.（1971）、乱流とその測定入門、ペルガモンプレス、ISBN 0080166210
• Versteeg, H.; Malalasekera, W. (2007)、「数値流体力学入門：有限体積法（第2版）」、Pearson Education Limited、ISBN 978-0131274983

• CFD Online Wilcox k-ω乱流モデルの説明、2014年5月12日取得