ジェシー・マクウィリアムズ

フローレンス・ジェシー・コリンソン・マクウィリアムズ（1917年1月4日 - 1990年5月27日）は、符号理論の分野に貢献したイギリスの数学者であり、この分野で論文を発表した最初の女性の一人である。マクウィリアムズの論文「初等群論の組合せ論的問題」（または「初等アーベル群の組合せ論的問題」）^{[2]には、現在}マクウィリアムズ恒等式として知られている、符号理論における最も重要な組合せ論的結果の1つが含まれている。

マックウィリアムズはイギリスのストーク・オン・トレントで生まれ、ケンブリッジ大学で学び、1938年に学士号、翌年に修士号を取得した。^[3]彼女は1939年にアメリカに移住し、ジョンズ・ホプキンス大学で学んだ。1年後、彼女はジョンズ・ホプキンス大学を離れ、ハーバード大学に進学した。

1955年に彼女はプログラマーになり、ベル研究所で符号理論を学び、そこでキャリアのほとんどを過ごした。彼女はベル研究所で主要な研究を行ったが、博士号を取得するまで数学の研究職への昇進は認められなかった。彼女はベル研究所で働き、家族の世話をしながら博士号取得の要件の一部を満たそうとしたが、ハーバード大学に戻ってアンドリュー・グリーソンの指導の下でもう1年間（1961年から1962年）博士号を取得した。^{[4] [5]}マックウィリアムズはグリーソンと協力して「初等群論の組合せ問題」と題する論文を作成した。^[2]マックウィリアムズと後に数学の博士号を取得した娘のアンは、その年ハーバード大学で数学を学んでいた。

彼女の公式はマクウィリアムズの恒等式として知られ、マクウィリアムズの名が知られるようになった。マクウィリアムズの結果は後に「線形計画法の限界」と呼ばれる重要なコードレートの限界を証明する上で重要となった。

1962年から1976年にかけて、マクウィリアムズはコードの代数的構成と組み合わせ特性に関する重要な成果を出した。彼女は巡回コードに取り組み、それをアーベル群コードに一般化した。^[6] HB マンとともに、マクウィリアムズは特定の設計行列に関する難問の解決策を提示し、「差分セットの設計行列のpランクについて」と題する論文を発表した。^[7]

マクウィリアムズの重要な業績の一つ​​は、ニール・スローン^{[1] [8]}と共同執筆し1977年に出版された百科事典的な著書『誤り訂正符号の理論』である。この本は「おそらく、誤り訂正符号の代数的および組み合わせ的特性に関する最も包括的なテキストであり、数学者とエンジニアの両方にとって永続的な関心事である。今日でも行われている通信技術の革命の基礎を築く主要な作品の一つである」と評されている。^[9]

1980年に彼女は最初のノイマン講師となった。^[6]

• ギャリアン、ジョセフ A. (2006)。現代抽象代数（第 6 版）。ホートン ミフリン。ISBN 0-618-51471-6。