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アイルランドのファーマナ州で生まれたガンは、幼い頃に両親とともにアメリカ合衆国に移住した。一家はウィスコンシン州に定住し、ガンはそこで公立学校に通った。その後、インディアナ州のノートルダム・アカデミーに進学し、南北戦争前には短期間教師を務めた。
1862年、ガンはウィスコンシン第27歩兵連隊に入隊し、終戦まで同連隊に所属した。1865年10月に除隊する頃には、彼は大尉になっていた。彼は短期間法律を学んだが、弁護士として活動することはなく、1866年に西部へと向かった。
西部では、彼は機会を求めてコロラド州ギルピン郡とジョージタウンにしばらく住んだ。その後、ネバダ州バージニアシティとカリフォルニア州で働き、1881年にアイダホ州ヘイリーに定住した。ヘイリーでは新聞業に携わり、『ウッドリバーバレー・センチネル』を発行した。
ガンは人民党に入党し、何度か選挙に立候補した。1890年にアイダホ州が州に昇格すると、ガンはアイダホ州上院議員に選出された。
彼はまた、州全体の連邦議会議員に選出されるまで、ボイシ・センチネル紙の編集者も務めた。ガンは1892年、1894年、1896年、1898年の4回、この議席に立候補したが、当選したのは1896年の選挙だけだった。彼はボイシの弁護士ウィリアム・ボラを破った[ 1 ]。ボラは後に32年以上（1907年～ 1940年）にわたり米国上院議員を務めた。ガンは1898年の再選を目指したが、シルバー共和党員のエドガー・ウィルソンに敗れた。ウィルソンはガンの前任者として共和党員だった[ 2 ] 。
ガンはその後、1901年から1903年までアイダホ州退役軍人ホームの司令官を務めた。彼は1911年に亡くなり、ボイシのモリスヒル墓地に埋葬されている。