情報理論的セキュリティ

暗号システムが無制限の計算資源と時間を持つ攻撃者に対して安全である場合、その暗号システムは情報理論的安全性（無条件安全性とも呼ばれる^[1] ）を備えているとみなされます。対照的に、暗号解読の計算コストに依存して安全性を確保するシステム（したがって無制限の計算による攻撃によって破られる可能性がある）は、計算的安全性または条件付き安全性と呼ばれます。^[2]

情報理論的に安全な暗号化プロトコルは、無限の計算能力をもってしても破ることは不可能である。情報理論的に安全であることが証明されたプロトコルは、将来のコンピューティングの発展に対して耐性がある。情報理論的に安全な通信の概念は、1949年にアメリカの数学者クロード・シャノンによって導入された。シャノンは古典情報理論の創始者の一人であり、ワンタイムパッドシステムが安全であることを証明するためにこの概念を使用した。^{[3]情報理論的に安全な暗号システムは、}外交電報や高レベルの軍事通信 など、最も機密性の高い政府通信に使用されている。 ^[要出典]

情報理論的セキュリティが意味のある有用な要件となる暗号化タスクは多岐にわたります。そのいくつかを次に示します。

1. シャミアのような秘密共有方式は、秘密の共有数が必要数より少ない場合、秘密に関する情報が提供されないという点で、情報理論的に安全です (また、完全に安全です) 。
2. より一般的には、安全なマルチパーティ計算プロトコルは、多くの場合、情報理論的セキュリティを備えています。
3. ユーザーのクエリに対する情報理論的プライバシーにより、複数のデータベースを使用したプライベート情報の検索を実現できます。
4. 暗号プリミティブまたはタスク間の削減は、多くの場合、情報理論的に達成できます。このような削減は、プリミティブが実現できる場合はプリミティブも実現できることを確立するため、理論的な観点から重要です。${\displaystyle \Pi}$${\displaystyle \Pi '}$
5. 対称暗号化は、エントロピー セキュリティと呼ばれる情報理論的なセキュリティの概念に基づいて構築できます。これは、送信するメッセージについて攻撃者がほとんど何も知らないことを前提としています。ここでの目標は、平文に関するすべての情報を隠すのではなく、平文のすべての機能を隠すことです。
6. 情報理論的暗号は量子に対して安全です。

計算上または条件付きで安全なアルゴリズム (つまり、情報理論的には安全ではないアルゴリズム) は、リソース制限に依存します。たとえば、RSA は、大きな数を因数分解することは難しいという主張に依存しています。

アーロン・D・ワイナーによって定義された、より弱いセキュリティの概念は、現在盛んに行われている物理層暗号化と呼ばれる研究分野を確立しました。^{[4]これは、通信、信号処理、およびコーディング技術によって物理的な}無線チャネルのセキュリティを確保します。セキュリティは証明可能で、破られず、定量化可能です（ビット/秒/ヘルツ単位）。

1970 年代の Wyner による初期の物理層暗号化の研究では、Alice が Bob にメッセージを送信しても Eve がそれを解読できないという Alice-Bob-Eve 問題が提起されました。Alice から Bob へのチャネルが Alice から Eve へのチャネルよりも統計的に優れている場合、安全な通信が可能であることが示されていました。^[5]これは直感的ですが、Wyner は機密性を情報理論の用語で測定し、機密容量を定義しました。これは基本的に、Alice が Bob に秘密情報を送信できる速度です。その後まもなく、Imre Csiszárと Körner は、Eve が Bob よりも統計的に優れた Alice へのチャネルを持っていたとしても、秘密通信が可能であることを示しました。^[6] 情報理論的アプローチの基本的な考え方は、(暗号化キーを使用せずに) 機密メッセージを正当な受信者に安全に送信することです。これは、物理媒体の固有のランダム性 (ノイズやフェーディングによるチャネル変動を含む) を利用し、正当な受信者へのチャネルと盗聴者へのチャネルの違いを利用して正当な受信者に利益をもたらすというものです。^[7] 最近の理論的結果は、放送フェーディングチャネルにおける秘密容量と最適な電力割り当ての決定に関係しています。^{[8] [9]} 注意すべき点があり、アリスがイブへのチャネルを知っているという仮定をしない限り、多くの容量は計算できません。それがわかっていれば、アリスはイブの方向にヌルを置くだけで済みます。MIMOと複数の共謀する盗聴者に対する秘密容量は、より最近の進行中の研究であり、^{[10] [11]}このような結果は、盗聴者のチャネル状態情報の知識について役に立たない仮定を依然として立てています。

さらに他の研究は、実装可能な方式を比較しようとするため、理論的ではない。物理層の暗号化方式の 1 つは、ボブのチャネル以外のすべての方向に人工ノイズをブロードキャストし、基本的にイブを妨害するというものである。Negi と Goel による 1 つの論文では、その実装について詳細に説明されており、Khisti と Wornell はイブのチャネルに関する統計のみがわかっている場合の秘密保持容量を計算した。^{[12] [13]}

情報理論コミュニティにおけるその研究と並行して、アンテナコミュニティでも研究が行われており、これは近接場直接アンテナ変調または指向性変調と呼ばれています。^[14] 寄生アレイを使用することで、異なる方向に送信される変調を個別に制御できることが示されています。^[15] 望ましくない方向の変調を解読しにくくすることで、秘密性を実現できます。指向性変調データ伝送は、フェーズドアレイを使用して実験的に実証されました。^[16] スイッチアレイと位相共役レンズを使用した指向性変調を実証した人もいます。^{[17] [18] [19]}

このタイプの指向性変調は、実際にはネギとゴエルの加法性人工ノイズ暗号化方式のサブセットです。アリスのパターン再構成可能な送信アンテナを使用する別の方式である再構成可能乗法性ノイズ(RMN) は、加法性人工ノイズを補完します。^[20] この 2 つは、盗聴者についてアリスやボブが何も知らないと想定されるチャネル シミュレーションでうまく機能します。

前のセクションで言及したさまざまな研究は、無線チャネルに存在するランダム性を何らかの方法で利用して、情報理論的に安全なメッセージを送信しています。逆に、ランダム性自体から秘密鍵の形でどれだけの秘密性を引き出せるかを分析することもできます。これが秘密鍵合意の目標です。

^{マウラー[21]}とアールスウェーデとチザール^[22]によって開始されたこの研究分野では、基本的なシステムモデルは通信方式に対するあらゆる制限を取り除き、正当なユーザーが双方向で、公衆で、ノイズのない、認証されたチャネルを介して無料で通信できることを前提としています。このモデルはその後、複数のユーザー^[23]やノイズの多いチャネル^[24]などを考慮するように拡張されました。

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