エントロピーセキュリティ

エントロピー セキュリティは、暗号化の分野で使用されるセキュリティ定義です。現代の暗号化方式では、一般的に、攻撃者が暗号化されるメッセージに関する重要な情報を持っている場合でも、通信を保護する必要があります。たとえば、傍受した暗号文が「攻撃」というメッセージまたは「撤退」というメッセージのどちらかを暗号化していることを攻撃者が知っている場合でも、意味的に安全な暗号化方式では、攻撃者が 2 つのメッセージのどちらが暗号化されているかを知ることはできません。ただし、意味的セキュリティなどの定義は、特定の特殊な暗号化方式では実現するには強すぎます。エントロピー セキュリティは、攻撃者が暗号化されるメッセージに関する情報をほとんど持っていない特殊な場合に使用できる、より弱い定義です。

特定の種類の暗号化アルゴリズムは、意味的セキュリティなどの定義を満たすことができないことはよく知られています。たとえば、決定論的暗号化アルゴリズムは、意味的に安全になることはありません。エントロピー セキュリティの定義は、メッセージ スペースに相当なエントロピーがある場合 (敵対者の観点から) にこれらの定義を緩和します。この定義では、決定論的暗号化のセキュリティを証明することができます。

実際には、エントロピー的に安全な暗号化アルゴリズムは、メッセージ分布があらゆる合理的な敵対者の観点から高いエントロピーを持つ場合にのみ「安全」であることに注意してください。これは、一般的な暗号化方式では非現実的な仮定です。すべてのユーザーが高エントロピーのメッセージを暗号化するとは想定できないためです。これらの方式では、より強力な定義 (意味的セキュリティや適応型選択暗号文攻撃下での区別不能性など) が適切です。ただし、高エントロピーのメッセージを要求することが妥当な特殊なケースがあります。たとえば、秘密鍵素材のみを暗号化する暗号化方式 (キーのカプセル化やキー ラップ方式など) は、エントロピー セキュリティ定義の下で検討できます。この結果の実際の応用は、秘密鍵素材の安全な暗号化に決定論的暗号化アルゴリズムを使用することです。

ラッセルとワンは、暗号化のエントロピー セキュリティの定義を形式化しました。彼らの定義は、メッセージ空間が高度にエントロピーに分布している場合のセマンティック セキュリティの定義に似ています。ある形式化では、定義は、暗号文を与えられた敵対者は、暗号文を持たない敵対者よりも (かなり) 高い確率で暗号文の述語を計算できないことを意味します。その後、ドディスとスミスは別の定義を提案し、同等性を示しました。

• A. Russell と Y. Wang。短いキーで無制限の敵を騙す方法。Advances in Cryptology – Eurocrypt 2002に掲載。
• Y. Dodis と A. Smith。エントロピー セキュリティと高エントロピー メッセージの暗号化。2005年の暗号理論会議 (TCC)で発表されました。