リーマン面の恒等定理

数学において、リーマン面の恒等定理とは、正則関数は、その定義域の極限点を持つ任意の部分集合上の値によって完全に決定されるという定理である。

およびをリーマン面、を連結、を正則面とします。が極限点を持つある部分集合に対して、 がへの制限を表すとします。すると、( 全体において) となります。 ${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle X}$${\displaystyle f,g:X\to Y}$${\displaystyle f|_{A}=g|_{A}}$${\displaystyle A\subseteq X}$${\displaystyle f|_{A}:A\to Y}$${\displaystyle f}$${\displaystyle A}$${\displaystyle f=g}$${\displaystyle X}$

• フォースター、オットー(1981)、「リーマン面に関する講義」、数学大学院テキスト第81巻、ニューヨーク：シュプリンガー出版社、p. 6、ISBN 0-387-90617-7