ハイブリッド入出​​力アルゴリズム

位相回復のためのハイブリッド入力出力 (HIO) アルゴリズムは、コヒーレント回折イメージングにおける位相回復のためのエラー削減アルゴリズムの修正版です。回折パターンの位相を決定することは非常に重要です。物体の回折パターンはそのフーリエ変換であり、回折パターンを適切に逆変換するには位相がわかっている必要があります。ただし、振幅のみは回折パターンの強度から測定でき、実験的に知ることができます。この事実と何らかのサポート制約を併用すると、位相を繰り返し計算できます。HIO アルゴリズムは、フーリエ空間で負のフィードバックを使用して、ソリューションがフーリエ領域制約 (サポート) に徐々に適合するようにします。フーリエ制約と物体制約を交互に適用するエラー削減アルゴリズムとは異なり、HIO は物体領域ステップを「スキップ」し、前のソリューションに作用する負のフィードバックに置き換えます。

誤差低減法は限界に収束することが示されているが（ただし、通常は正しい解や最適な解には収束しない）^{[1] [2]、} このプロセスにかかる時間に制限はない。さらに、誤差低減アルゴリズムは、ほぼ確実に、全体解ではなく局所的最小値を見つける。HIO は誤差低減と 1 ステップだけ異なるが、これはこの問題を大幅に軽減するのに十分である。誤差低減アプローチは時間の経過とともに反復的に解を改善するのに対し、HIO は負のフィードバックを適用してフーリエ空間で以前の解をリモデル化する。フーリエ空間で以前の解から平均二乗誤差を最小化することにより、HIO は逆変換のためのより優れた候補解を提供する。HIO アルゴリズムは誤差低減よりも高速かつ強力であるが、一意性の問題もある。^[3] 負のフィードバックの強さに応じて、回折データの任意のセットに対して複数の解が存在する場合が多い。問題はあるが、これらの可能な解の多くは、HIO が任意の平面で撮影された鏡像を解として生成することを可能にするという事実に由来することがわかっている。結晶学では、科学者は分子自体以外の基準に対する原子座標にはほとんど関心がないため、実際の画像とは逆さままたは反転したソリューションで十分満足します。欠点は、HIO がグローバルおよびローカルの最大値の両方から逃れる傾向があることです。この問題はフィードバック パラメータの強度にも依存し、この問題の適切な解決策は、エラーが最小値に達したときにアルゴリズムを切り替えることです。コヒーレント回折パターンの位相を調整する他の方法には、差分マップ アルゴリズムと「緩和平均交互反射」または RAAR があります。^[4]

• 位相回復
• ゲルヒバーグ・サクストンアルゴリズム