ハンキンソン方程式

ハンキンソン方程式（ハンキンソン式またはハンキンソン基準とも呼ばれる）^{[ 1 ]}は、木材の軸外一軸圧縮強度を予測するための数学的関係式です。この式は、木材の繊維角度の関数として、弾性限界における繊維応力または応力波速度を計算するためにも使用できます。一軸圧縮強度が$\displaystyle \sigma _{0}}$木目に平行で$\displaystyle \sigma _{90}}$木目に垂直な方向では、ハンキンソンの式は、ある角度の方向における木材の一軸圧縮強度を予測する。${\displaystyle \alpha }$穀物には以下が与えられる

${\displaystyle \sigma _{\alpha }={\cfrac {\sigma _{0}~\sigma _{90}}{\sigma _{0}~\sin ^{2}\alpha +\sigma _{90}~\cos ^{2}\alpha }}}$

元々の関係式はトウヒの研究に基づいていましたが、ハンキンソンの式は他の多くの種類の木材に対しても非常に正確であることがわかっています。ハンキンソン式の一般化された形式は、木材の繊維方向に対してある角度での単軸引張強度を予測するためにも使用されています。この式は次の形式です^{[ 2 ]}

${\displaystyle \sigma _{\alpha }={\cfrac {\sigma _{0}~\sigma _{90}}{\sigma _{0}~\sin ^{n}\alpha +\sigma _{90}~\cos ^{n}\alpha }}}$

指数${\displaystyle n}$1.5から2までの値をとることができます。

角度における応力波速度${\displaystyle \alpha }$弾性限界における木目への値は、ハンキンソン式から同様に得ることができる。

${\displaystyle V(\alpha )={\frac {V_{0}V_{90}}{V_{0}\sin ^{2}\alpha +V_{90}\cos ^{2}\alpha }}}$

どこ${\displaystyle V_{0}}$速度は木目に平行で、${\displaystyle V_{90}}$速度は木目に垂直で、${\displaystyle \alpha }$は木目の角度です。

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