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フランス人のエミール・ハラードによって考案されたハラード法は、鉄道線路の測量、設計、曲線の配置に使用される線路幾何学の方法である。[ 1 ]
これは、弦の中心点における曲線の外側から糸のオフセットを測定するものです。実際には、糸は太すぎて明確な読み取りができず、風による動きを最小限に抑えるために必要な張力で簡単に切れてしまいます。代わりに、ワイヤーのリールを使用し、ワイヤーをレールから一定の距離に保持するための特殊なホルダー（ハラードフォーク）を使用します。測定は、ゼロ点がフォークのオフセットと一致する特殊な定規であるハラード定規で行われ、オフセットが相殺されます。オフセットの目的は、小さな負の測定値を可能にすることです。これがないと、測量士は、通常、小さな正と負のバーサインが混在する直線区間の正しい値を決定するために、レールの両側から頻繁に読み取る必要があります。
標準的な弦の長さが用いられます。英国では慣例として30 メートル、場合によっては20 メートルです。半弦、つまり15 メートルまたは10 メートルの間隔は、基準レールにチョークで印が付けられます。弦1本分の長さの弦を、弦の両端にある2つの印に片方の端を合わせてピンと張り、半弦の印の位置でのずれを測定します。
この測定されたオフセット値に等しい弦の正弦は、以下の近似式を用いて計算できます。
それは次のとおりです。
どこ = versine (m)、 = 弦の長さ (m) ＝曲線の半径（メートル）
この公式は、フィートなどの他の測定単位にも当てはまります。正弦、弦、半径の関係はピタゴラスの定理から導き出されます。右の図に基づくと、次のようになります。
OCをr（半径）からvを引いた値、OAをr、ACをL/2（半弦）に置き換えると、式は次のようになります。
曲線軌道は通常大きいため、v/2 の結果は非常に小さくなります。式を簡略化するために、近似式は次のようになります。
与えられた一定半径曲線の正弦を求めるには、以下を使用できます。[ 2 ]
ハラデ法は、弦を使用して曲線に沿って重なり合うパターンでバーサインを連続的に測定します。完全な円形曲線のバーサイン値は同じ値になります。[ 3 ]測量されたバーサイン値を設計バーサインと比較することで、曲線を正しく整列させるために線路に適用すべきスリューを決定できます。これは多くの場合、整列する線路の横の溝に杭を打ち込んで行います。杭を正しい位置に置くプロセスは「セッティングアウト」と呼ばれます。曲線が所望の一定半径である必要がある場合（これは通常、物理的な障害物と許容されるカントの度合いによって決定されます）、この近似を使用して所望の半径のバーサインを計算できます。実際には、多くの線路曲線は遷移曲線であり、半径が変化します。スムーズな遷移を維持するために、連続する半弦間のバーサインの差を測定して最小化します。
ハラデ測量は、既存の曲線に沿ってバーサインを測定するために同じ原理を使用する測量方法です。バーサイン値に基づいて、その円形曲線トラックの半径は次のように近似できます。[ 4 ]
この方法は手動で行うことができ、英国では今でもこの方法が使われています。しかし、長い線路の計算が複雑であるため、現在ではコンピュータで行われることが多く、[ 5 ]線路形状データはコンピュータ制御のタンピングおよびライニングマシンに直接ロードされて実行されます。
