ハーケン・ケルソ・バンツモデル

ハーケン・ケルソー・バンツ（HKB）は、もともとヘルマン・ハーケン、JAスコット・ケルソー、H.バンツによって考案された運動協調の理論モデルです。 ^[1]このモデルは、生物の協調行動を理解するための枠組みを提供することを試みています。このモデルは、人間の両手協調に関する実験的観察を説明でき、自己組織化の基本的特徴である多重安定性と相転移（スイッチング）を明らかにしました。^[2] HKBは、人間の運動行動の分野で最も広範にテストされた定量的モデルの1つです。^[3]

HKB モデルは、位相遷移 (「スイッチ」) が追加された点で、他の運動協調モデルとは異なります。ケルソーは、被験者の指の動きを観察する実験中に、この現象を最初に観察しました。被験者は、平行または反平行の 2 つのパターンのいずれかで、横断面 (つまり、外転-内転) で指をリズミカルに振動させました。平行パターンでは、指の筋肉は交互に収縮し、反平行パターンでは、相同の指の筋肉が同時に収縮します。ケルソーの研究では、被験者が平行モードで動作を開始し、動作速度を上げると、対称的な反平行動作への自発的な切り替えが発生することが観察されました。この切り替えは、特定の臨界周波数ですばやく発生します。驚くべきことに、切り替えが発生し、動作速度が低下した後も、ケルソーの被験者は対称モデルのままでした (元に戻りませんでした)。ケルソーの研究によると、人間は低周波値では2つのパターンを生成できるが、周波数が臨界値を超えて拡大されると、対称的で反平行なモードの1つだけが安定する。^[2]

HKBモデルは、動的不安定性によりスイッチングが発生すると述べています。HKBは、次の方法で安定性を測定します。1. 臨界減速。システムに摂動が適用され、システムが定常状態から外れた場合、システムが定常状態に戻るまでの時間（局所緩和時間）がシステムの安定性の尺度となります。パターンの安定性が低いほど、確立されたパターンに戻るのに時間がかかります。HKBは臨界減速を予測します。^[4] 周波数が増加するにつれて並列パターンの安定性が失われるため、システムが臨界点に近づくにつれて局所緩和時間が長くなるはずです。2. 臨界変動。動作のスイッチングパターンが安定性の喪失によるものである場合、臨界点に近づくにつれて秩序パラメータの変動の直接的な尺度が検出できるはずです。

HKB モデルでは、ϕ は指間の相対位相または位相関係です。モデル内のパラメーター k は、指の動きのサイクル間の周期、または実験での動きの速度または振動周波数の逆数に対応しています。

方程式:

${\displaystyle \phi \prime =-\sin \phi -2k\sin 2\phi }$

この式は、k > 0.25 の場合、相対位相値 0 ±π は両方とも安定しており、この状態は双安定性と呼ばれると予測しています。平行位相から始まって移動速度が増加すると、臨界周波数で反平行位相に切り替わります。大きな k から始めて k を減少させると、π の固定点が不安定になり、kc = 0.25 の値で不安定になります。^[2]

HKBモデルは、その誕生以来、多くの概念的、方法論的、実用的なモデルに大きな影響を与えてきました。HKBは、タスクコンテキスト、^[5]、生体力学的要因、^[6]、知覚、^[7]、認知的要求、学習と記憶をモデル化することができます。^[8] fMRI 、MEG、高密度EEGアレイなどの最新の非侵襲的神経画像化方法は、行動記録や分析とともに、神経回路とパターン安定性および切り替えのメカニズムを特定するためにますます使用されています。^{[9] [10] [11] [12]}

• 励起装置モデル