ハールのような特徴

ハール型特徴は、物体認識に使用されるデジタル画像 特徴である。ハールウェーブレットとの直感的な類似性からその名前が付けられ、最初のリアルタイム顔検出器で使用された。^[1]

歴史的に、画像強度（つまり、画像の各ピクセルのRGB ピクセル値）のみを扱うと、特徴計算のタスクの計算コストが高くなりました。Papageorgiou らによる出版物^[2]では、通常の画像強度の代わりに Haar ウェーブレットに基づく代替特徴セットを扱うことが説明されました。Paul ViolaとMichael Jones ^{[1] は}、Haar ウェーブレットを使用するというアイデアを採用し、いわゆる Haar のような特徴を開発しました。Haar のような特徴は、検出ウィンドウ内の特定の場所にある隣接する長方形領域を考慮し、各領域のピクセル強度を合計して、これらの合計の差を計算します。次に、この差を使用して、画像のサブセクションを分類します。たとえば、人間の顔では、すべての顔の中で目の領域が頬の領域よりも暗いことがよく観察されます。したがって、顔検出のための一般的な Haar 特徴は、目と頬の領域の上にある 2 つの隣接する長方形のセットです。これらの四角形の位置は、ターゲット オブジェクト (この場合は顔) の境界ボックスのように機能する検出ウィンドウを基準として定義されます。

Viola–Jones オブジェクト検出フレームワークの検出フェーズでは、ターゲット サイズのウィンドウが入力画像上を移動し、画像の各サブセクションについて Haar のような特徴が計算されます。次に、この差が、非オブジェクトとオブジェクトを区別する学習済みのしきい値と比較されます。このような Haar のような特徴は弱い学習器または分類器にすぎないため (検出品質はランダムな推測よりもわずかに優れています)、十分な精度でオブジェクトを記述するには、多数の Haar のような特徴が必要です。そのため、Viola–Jones オブジェクト検出フレームワークでは、Haar のような特徴は分類器カスケードと呼ばれるものに編成され、強力な学習器または分類器を形成します。

Haar のような特徴が他のほとんどの特徴よりも優れている主な利点は、計算速度です。積分画像の使用により、任意のサイズの Haar のような特徴を一定時間 (2 つの長方形の特徴に対して約 60 個のマイクロプロセッサ命令) で計算できます。

単純な長方形の Haar のような特徴は、長方形内の領域のピクセルの合計の差として定義できます。長方形は、元の画像内の任意の位置とスケールにすることができます。この修正された特徴セットは、2 長方形特徴と呼ばれます。Viola と Jones は、3 長方形特徴と 4 長方形特徴も定義しました。値は、画像の特定の領域の特定の特性を示します。各特徴タイプは、エッジやテクスチャの変化など、画像内の特定の特性の有無を示します。たとえば、2 長方形特徴は、暗い領域と明るい領域の境界がどこにあるかを示します。

ヴィオラとジョーンズの貢献の1つは、積分画像と呼ばれる合計面積表^[3]の使用でした。積分画像は、元の画像と同じサイズの行列形式の2次元ルックアップテーブルとして定義できます。積分画像の各要素には、元の画像の左上領域にあるすべてのピクセルの合計（要素の位置に関連して）が含まれます。これにより、4つのルックアップのみを使用して、画像内の任意の位置またはスケールの長方形領域の合計を計算できます。

${\displaystyle {\text{sum}}=I(C)+I(A)-I(B)-I(D).\,}$

図に示すように、 点は積分像に属します。${\displaystyle A,B,C,D}$${\displaystyle I}$

各 Haar のような特徴は、定義方法に応じて 4 回以上の検索が必要になる場合があります。Viola と Jones の 2 長方形の特徴には 6 回の検索が必要で、3 長方形の特徴には 8 回の検索が必要で、4 長方形の特徴には 9 回の検索が必要です。

LienhartとMaydt ^[4]は、傾斜した（45°）Haarのような特徴の概念を導入しました。これは、画像内のオブジェクトの検出を改善するために、特徴セットの次元を増やすために使用されました。これらの特徴のいくつかは、オブジェクトをより適切に説明できるため、これは成功しました。たとえば、2つの長方形の傾斜したHaarのような特徴は、45°のエッジの存在を示すことができます。

MessomとBarczak ^[5]は、このアイデアを一般的な回転Haar-like特徴に拡張しました。このアイデアは数学的には妥当ですが、実用的な問題により、Haar-like特徴をあらゆる角度で使用することはできません。検出アルゴリズムは高速化のために低解像度の画像を使用し、丸め誤差が生じます。このため、回転Haar-like特徴は一般的に使用されていません。

• Haar A. Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme、Mathematische Annalen、69、331～ 371 ページ、1910 年。