H∞ループシェーピング

H∞ループシェーピングは、現代制御理論における設計手法の一つです。ボーデの感度積分などの古典的な制御手法の直感とH∞最適化技術を組み合わせることで、設計時に想定される公称プラントと実際に遭遇するプラントとの間に一定の差異があっても、安定性と性能特性が維持されるコントローラを実現します。基本的に、制御システム設計者は、周波数領域におけるプラント伝達関数に重み付けを行うことで、望ましい応答性とノイズ抑制特性を記述します。そして、得られた「ループ形状」を最適化によって「ロバスト化」します。ロバスト化は通常、高周波数と低周波数ではほとんど影響がありませんが、ユニティゲインクロスオーバー付近の応答を調整することで、システムの安定余裕を最大化します。H∞ループシェーピングは、多入力多出力（MIMO）システムにも適用可能です。

H∞ループシェーピングは市販のソフトウェアを使用して実行できます。^{[ 1 ]}

H-infinityループシェーピングは産業界で既に成功裏に導入されています。1995年にR. Hyde、K. Glover、GT Shanksは、VTOL航空機へのこの技術の適用成功について記述した論文^{[ 2 ]}を発表しました。2008年には、DJ Auger、S. Crawshaw、SL Hallが、操舵可能な海洋レーダートラッカーへの適用成功について記述した別の論文^{[ 3 ]}を発表し、この技術には次のような利点があると述べています。

• 適用は簡単–市販のソフトウェアが複雑な計算を処理します。 
• 実装が容易で、標準的な伝達関数や状態空間法を使用できる。 
• プラグアンドプレイ方式なので、設置ごとに再調整する必要はありません。 

ほぼ同時期に開発された、密接に関連する設計手法は、ギャップメトリックの理論に基づいていた。^{[ 4 ]}これは1993年にライト・パターソン空軍基地とジェット推進研究所の大型柔軟構造物の振動を減衰させる制御装置の設計に適用された。^{[ 5 ]}

• 制御理論
• H∞制御
• ギャップ指標