ウィルキンソンのグラフィック文法

ウィルキンソンは、グラフィックスの7つの要素を次のように考えました^{[ 3 ] [ 1 ]}

• 変数：グラフィックで表現される値へのオブジェクトのマッピング
• 代数：変数を組み合わせたり、グラフの次元を指定したりする演算
• 幾何学：変数から幾何グラフを作成する
• 美学：感覚的属性
• 統計：グラフの外観と表現方法を変更する関数
• 尺度：測定された次元上の変数を表す
• 座標：座標系へのマッピング

これらに基づいて、ウィルキンソンは次のように仮説を立てた^{[ 3 ] [ 1 ] [ 6 ]}

1. これら7つの構成要素は直交しており、既知の統計チャートはほぼすべて比較的簡潔に生成できる。
2. この計算システムは、グラフの分類体系ではなく、統計グラフを作成する際に私たちが何をしているのか、その意味を説明するものです。

ウィルキンソンは1980年代初頭に統計ソフトウェアパッケージSYSTATを作成した。このプログラムは、生物学者の間で広く使われているヒートマップ表示の最初のソフトウェア実装を含む、包括的なグラフィックスで知られていた^{[ 7 ]} 。彼の会社が従業員50人にまで成長した後、彼は1995年にそれをSPSSに売却した。SPSSでは、彼はグラフィックスプログラマーのチームを編成し、SPSS、Clementine 、その他の分析製品で視覚化を作成するnViZnプラットフォーム^{[ 8 ]}を開発した。

スタンフォード大学在学中、Tableauの創設者であるハンラハンとストルテ、そしてダイアン・タンは、Tableauの前身であるPolarisを作成した。^{[ 9 ]} Polarisは、米国エネルギー省の防衛プログラムである加速戦略コンピューティングイニシアチブ（ASCI）の支援を受けて構築されたデータ視覚化ソフトウェアツールであった。 ^{[ 10 ] [ 11 ]}ウィルキンソンのシステムとPolarisの主な違いは、データベースサービスにSQL関係代数を使用することと、クロス演算子やネスト演算子の代わりにシェルフを使用することである。^{[ 9 ]}

ハドリー・ウィッカムは、ウィルキンソンが考案した構文の別のパラメータ化を考案し、R（プログラミング言語）ユーザー向けにggplot2として実装した、階層化されたグラフィック文法を作成しました。^{[ 12 ] [ 13 ]}これにより、複数のレイヤーからグラフィックを構築するという考えに基づいたデフォルトの階層が追加されました。^{[ 14 ] [ 15 ]}ウィッカムは、これらの要素を次のように考えました。

• デフォルト: データとマッピングで構成されます
  • データ：データセット
  • マッピング：美的マッピング
• レイヤー：データ、マッピング、ジオメトリ、統計、および位置で構成されます。
  • データ：データセット、またはデフォルト設定を継承する
  • マッピング：美的マッピング、またはデフォルト設定の継承
  • 幾何学：幾何学的オブジェクト
  • 統計：統計的変換
  • 位置：位置調整
• スケール：データを美的属性にマッピングする
• 座標：データのプロット平面へのマッピング
• ファセット：データを分割する

ウィルキンソンは、ウィッカムのggplot2のパラメータ化と実装について概ね肯定的であり、^{[ 4 ]}その優雅さと表現力を称賛しつつ、彼自身のオリジナルのグラフィックス文法はより幅広い統計グラフィックスを表現できると主張している。^{[ 6 ] [ 16 ]}

ggplot2 は、R における階層型グラフィックス文法の最初の実装であり、その後、他のプログラミング言語での実装も登場しました。これには、 Python用の plotnine 、MATLAB用の gramm 、Kotlin用の Lets-Plot、 Julia用の gadflyなどが含まれます。Wickham の文法の要素に触発されたプロジェクトには、 JSONでプロットを指定し、JavaScriptエンジンを使用する Vega-Lite があります。Python 用の実装には、Vega-Lite をベースに構築された Vega-Altair があります。

Vega-Liteは、Wilkinsonのグラフィックス文法とWickhamのレイヤードグラフィックス文法のアイデアを、レイヤードおよびマルチビューディスプレイの構成代数とインタラクション文法と組み合わせたものです。Vega-Lite仕様はJSONでインスタンス化され、下位レベルのVegaによってレンダリングされます。^{[ 17 ]} Vega-Liteによって実装されるグラフィカル文法は、以下の要素で構成されています。

• ユニット：データ、変換、マークタイプ、エンコーディングから構成される
  • データ：レコード（行）と名前付き属性（列）で構成されるリレーショナルテーブル
  • 変換：データ変換
  • マークタイプ:視覚的符号化のための幾何学的オブジェクト
  • エンコーディング：データ属性をビジュアルマークプロパティにマッピングするもので、各エンコーディングは以下で構成されます。
    • チャンネル：例：色、形、サイズ、またはテキスト
    • フィールド:データ属性
    • データ型：例：名義尺度、順序尺度、量的尺度、または時間尺度
    • 値:データ型の代わりにリテラルを使用する
    • 機能：例：ビニング、集計、ソート
    • スケール：データ領域から視覚範囲へのマッピング
    • ガイド：スケールを視覚化するための軸または凡例
• 複合ビュー：演算子を使用して複数のユニット仕様からビューを構成します。
  • レイヤー：重ねてプロットされたグラフ
  • Hconcat/Vconcat：ビューを横並びに配置します
  • ファセット：トレリスプロットを作成するためのデータサブセット
  • 繰り返し：ファセットに似た複数のプロットだが、各セルでデータが完全に複製される
• インタラクション：選択は、ユーザーが操作したいポイントのセットを識別し、以下のコンポーネントで構成されます。
  • 選択：最小限の裏付けポイントを取得する
    • 名前：参照
    • タイプ：保存されるバッキング値の数
    • 述語：選択された点の集合を決定する（例：単一、リスト、区間）
    • ドメイン|範囲: データドメインまたはビジュアル範囲を保存します
    • イベント: 例: マウスオーバー、マウスダウン、マウスアップ、
    • Init：特定のバッキングポイントで初期化する
    • 変換：例：投影、切り替え、移動、ズーム、最近傍
    • 解決：選択範囲を和集合または交差集合に解決する