ギブス州

確率論と統計力学において、ギブス状態は、システムの将来の進化に対して不変である平衡確率分布です。たとえば、マルコフ連鎖モンテカルロ反復を十分に長い時間実行することによって達成されるマルコフ連鎖の定常または定常状態の分布は、ギブス状態です。

正確には、が初期状態 の発展の生成元であり、それ以降の任意の時点の状態が で与えられると仮定します。この場合、がギブス状態である ための条件は、${\displaystyle L}$${\displaystyle \rho _{0}}$${\displaystyle \rho (t)=e^{Lt}[\rho _{0}]}$${\displaystyle \rho _{\infty }}$

${\displaystyle L[\rho _{\infty }]=0}$。

物理学では、特に低温において、システムが閉じ込められる物理的に異なるギブス状態がいくつか存在する場合があります。

これらは、統計的集団の平衡特性を決定する研究を行ったジョサイア・ウィラード・ギブスにちなんで名付けられました。ギブス自身は、このタイプの統計的集団を「統計的平衡」にあると呼んでいました。^[1]

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• ギブス尺度
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