地衡流

地衡流とは、圧力勾配力がコリオリ効果によって釣り合っている海洋の流れのことです。地衡流の方向は等圧線に平行で、北半球では流れの右側に、南半球では左側に高気圧があります。この概念は天気図でおなじみで、天気図の等圧線は地衡風の方向を示しています。地衡流は順圧流または傾圧流の場合があります 。地衡流は、周波数がゼロの回転する浅水波と考えることもできます。

地衡平衡の原理は、海洋学者にとって有用です。なぜなら、衛星高度計と重力計を組み合わせた海面高度の測定値、あるいは船舶や自律型ブイによって取得された海水密度の鉛直プロファイルから、海流を推測できるからです。メキシコ湾流、黒潮、アガラス海流、南極環流など、世界の主要な海流は、おおよそ地衡平衡状態にあり、地衡流の例です。

海水は自然に高圧（または高海面）の領域から低圧（または低海面）の領域へと移動する傾向があります。水を低圧領域へと押し出す力を圧力勾配力と呼びます。地衡流では、水は高圧（または高海面）の領域から低圧（または低海面）の領域へ移動するのではなく、等圧線に沿って移動します。これは地球の自転によって起こります。地球の自転によって、高から低へと移動する水に「力」が加わり、これをコリオリ力と呼びます。コリオリ力は流れに対して直角に作用し、圧力勾配力と釣り合うとき、結果として生じる流れは地衡流と呼ばれます。

前述のとおり、北半球では高気圧が流れの右側に、南半球では高気圧が流れの左側に位置します。流れの方向は半球によって異なります。これは、コリオリ力の方向が半球ごとに逆になるためです。

地衡方程式は、回転座標系におけるナビエ・ストークス方程式の簡略化された形式である。特に、加速度（定常状態）、粘性、および圧力が静水圧であると仮定される。結果として得られる平衡式は次のようになる（Gill 1982 ）。

${\displaystyle fv={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x}}}$

${\displaystyle fu=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial y}}}$

どこ${\displaystyle f}$はコリオリパラメータです。${\displaystyle \rho }$密度は、${\displaystyle p}$圧力と${\displaystyle u,v}$速度は${\displaystyle x,y}$それぞれ方向。

地衡方程式の特別な性質の一つは、連続方程式の非圧縮性バージョンを満たすことである。すなわち、$${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {u} =0}$$

${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial v}{\partial y}}=0}$

• 地衡風

• ギル、エイドリアン E. (1982)、大気海洋力学、国際地球物理学シリーズ、第 30 巻、オックスフォード：アカデミック プレス、ISBN 0-12-283522-0