幾何ハッシュ

1. モデルの特徴点を見つけます。モデル画像には座標が 5 つの特徴点があると仮定します。${\displaystyle (12,17);}$${\displaystyle (45,13);}$${\displaystyle (40,46);}$${\displaystyle (20,35);}$${\displaystyle (35,25)}$写真をご覧ください。
2. 特徴点の位置を記述するための基底を導入します。2D空間と相似変換の場合、基底は2つの点によって定義されます。原点は、2つの点（この例ではP2、P4）を結ぶ線分の中央に配置されます。${\displaystyle x'}$軸はそれらの1つに向かっており、${\displaystyle y'}$は直交しており、原点を通ります。スケールは、の絶対値が${\displaystyle x'}$どちらのベーシスポイントも1です。
3. その基底に関して特徴の位置を記述します。つまり、新しい座標軸への投影を計算します。認識がノイズに対して頑健になるように、座標を離散化する必要があります。ビンサイズは0.25とします。したがって、座標は次のようになります。${\displaystyle (-0.75,-1.25);}$${\displaystyle (1.00,0.00);}$${\displaystyle (-0.50,1.25);}$${\displaystyle (-1.00,0.00);}$${\displaystyle (0.00,0.25)}$
4. 基底を特徴量（この場合は変換された座標のみ）でインデックス付けされたハッシュテーブルに格納します。照合するオブジェクトが複数ある場合は、基底ペアとともにオブジェクト番号も格納する必要があります。
5. 別の基底ペアに対して同じプロセスを繰り返します（ステップ2）。これは、遮蔽を処理するために必要です。理想的には、すべての非共線ペアを列挙する必要があります。2回の反復後にハッシュテーブルを提供します。2回目の反復ではペア（P1、P3）が選択されます。

ハッシュテーブル:

ほとんどのハッシュテーブルでは、同じキーを異なる値にマッピングすることはできません。そのため、実際にはハッシュテーブルに基本キー（1.0、0.0）と（-1.0、0.0）をエンコードすることはありません。

1. 入力画像の中から興味深い特徴点を見つけ出す。
2. 任意の基底を選択してください。適切な任意の基底が存在しない場合、入力画像に目的の物体が含まれていない可能性が高いです。
3. 特徴点の座標を新しい基底で記述します。取得した座標は、以前と同様に量子化します。
4. 入力画像内のすべての変換済み点特徴をハッシュテーブルと比較します。点特徴が同一または類似している場合は、対応する基底（およびオブジェクトの種類があればその種類）のカウントを増やします。
5. カウントが一定の閾値を超える各基底について、それがステップ2で選択した画像基底に対応するという仮説を検証します。画像座標系を（想定されるオブジェクトの）モデル座標系に転送し、それらを一致させようと試みます。一致すれば、オブジェクトが見つかります。一致しない場合は、ステップ2に戻ります。