融合部門

数学において、融合カテゴリとは、アーベル、線型、半単純、モノイド、剛体であり、モノイド単位が単純であるような単純なオブジェクトの同型類が有限個しかないカテゴリです。基底体が代数的に閉じている場合、後者はシューアの補題によりと同値になります。 ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$${\displaystyle \mathrm {Hom} (1,1)\cong k}$

体上の濃度の有限群の表現カテゴリは 、と の特性が互いに素である場合に限り、融合カテゴリになります。これは、マシュケの定理によって確認する必要がある半単純性の条件によるものです。 ${\displaystyle G}$${\displaystyle n}$${\displaystyle \mathbb {K} }$${\displaystyle n}$${\displaystyle \mathbb {K} }$

タナカ・クライン双対性の下では、あらゆる融合カテゴリは弱いホップ代数の表現として生じます。