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時間変動システムとは、観測の瞬間と入力信号の適用の瞬間に応じて出力応答が変化するシステムです。 [1]言い換えれば、入力の時間遅延または時間前進は、出力信号を時間的にシフトさせるだけでなく、他のパラメータや動作も変化させます。時間変動システムは、異なる時間に同じ入力に対して異なる応答をします。時間不変システム (TIV) の場合はその逆です。
概要
線形時不変システムの応答を扱うための、ラプラス変換やフーリエ変換などのよく発達した手法は数多くあります。しかし、これらの手法は厳密には時変システムには有効ではありません。時定数に比べてゆっくりとした時間変化を経験するシステムは、通常、時不変であるとみなすことができます。つまり、小規模では時不変に近いのです。その一例が電子部品の経年劣化と磨耗です。これは数年のスケールで起こるため、時不変システムで観察されるものと質的に異なる動作にはなりません。日々、それらは事実上時不変ですが、年ごとにパラメータが変わることがあります。その他の線形時変システムは、システムが急速に変化する（測定値間で大幅に異なる）場合、非線形システムのように動作することがあります。
時間変動システムについては次のことが言えます。
- 時間に対して明確な依存性があります。
- 通常の意味でのインパルス応答はありません。システムはインパルス応答によって特徴付けられますが、インパルス応答は各時点ごとに既知である必要があります。
- 信号の分布頻度が一定であるという意味では定常ではありません。つまり、信号のプロセスを制御するパラメータは、時間の経過と共に変化します。この特性に関する詳細な理論については、「定常性 (統計)」を参照してください。
線形時変システム
線形時間変化 (LTV) システムとは、事前に指定された法則に従って時間とともにパラメータが変化するシステムです。数学的には、システムの時間経過と、時間経過とともに変化する入力パラメータに対する依存関係が明確に定義されています。
時間変動システムを解くために、代数的手法ではシステムの初期条件、つまりシステムがゼロ入力システムか非ゼロ入力システムかを考慮します。
時間変動システムの例
次の時間変動システムは、時間不変であると仮定してモデル化することはできません。
- 地球の太陽放射に対する熱力学的反応は、地球のアルベドの変化と大気中の温室効果ガスの存在により時間とともに変化します。 [2] [3]
- 現代の信号処理でよく使用される離散ウェーブレット変換は、デシメーション演算[疑わしい–議論]を利用するため時間に依存します。
参照
参考文献
- ^チェルニアコフ 、ミハイル (2003)。パラメトリックデジタルフィルタと発振器入門。Wiley。pp. 47– 49。ISBN 978-0470851043。
- ^ Sung, Taehong; Yoon, Sang; Kim, Kyung (2015-07-13). 「太陽有機ランキンサイクルの動的シミュレーションのための、さまざまな気象条件における毎時太陽放射の数学的モデル」。Energies . 8 ( 7): 7058– 7069. doi : 10.3390/en8077058 . ISSN 1996-1073.
- ^ アルザラニ、アフマド;シャムシ、ポーリヤ;ダグリ、チハン。フェルドウシ、メディ (2017)。 「ディープニューラルネットワークを使用した太陽放射量予測」。プロセディアコンピュータサイエンス。114 : 304–313 .土井: 10.1016/j.procs.2017.09.045。