周波数の曖昧さの解決

周波数のあいまいさの解決は、中程度のパルス繰り返し周波数(PRF) レーダー システムの真のターゲット速度を見つけるために使用されます。これは、パルス ドップラー レーダーで使用されます。

視線速度エイリアシングは、ドップラー周波数がパルス繰り返し周波数(PRF)を超えるほどの速度で移動する反射体からの反射が到達したときに発生します。

次の不等式が成り立つシステムを使用して測定を行う場合、真の視線速度を取得するには周波数のあいまいさの解決が必要です。

${\displaystyle 半径\速度>0.5\left({\frac {PRF\times C}{送信\周波数}}\right)}$

このようにして行われた視線速度測定により、真の視線速度の モジュロ関数が生成されます。

${\displaystyle 見かけの速度=(真の速度)MOD\left({\frac {PRF\times C}{2\times 送信周波数}}\right)}$

レーダーパルスはエイリアシングと呼ばれる現象を引き起こします。これは反射体の動きによって生成されるドップラー周波数がパルス繰り返し周波数（PRF）を超えたときに発生します。^[1]

この概念は範囲の曖昧さの解決に関連しています。

ドップラー周波数シフトは、レーダーで使用される反射信号に導入されます。

ドップラー周波数シフトが PRF を超えると、周波数が低下します。この制限はナイキスト サンプリング レートと呼ばれます。これにより、反射信号の見かけの周波数に モジュロ演算が導入されます。

曖昧な速度は次のとおりです。

${\displaystyle あいまい\速度=-0.5\left({\frac {ドップラー\周波数\times C}{送信\周波数}}\right)}$

高速ターゲットの場合、半径方向の速度によってナイキスト周波数を超える周波数シフトが発生するため、周波数は折り返されます。ターゲットの実際の速度は、サンプリング プロセスによって生成される モジュロ演算によって折り返される場合があります。

${\displaystyle 真の速度=曖昧な速度+0.5\times N\left({\frac {PRF\times C}{送信周波数}}\right)}$

${\displaystyle N=Integer\ Between\pm \left({\frac {0.5\times Bandwidth}{PRF}}\right)}$

PRF が変更されると、ナイキスト周波数も変化します。

実際のシステムでは異なる方法が使用されますが、これは 2 つの異なる PRF の例を使用して最もよく説明されます。

この例では、PRF A は最大 600MPH の実速度を検出でき、PRF B は最大 500MPH の実速度を検出できます。

PRF A の見かけの速度は 200MPH フィルターに該当し、PRF B の見かけの速度は 400MPH フィルターに該当します。この組み合わせにより、実際のターゲット速度は 1,400MPH (2x6+2 または 2x5+4) になります。これは、以下に示すように、範囲間隔を端から端まで積み重ねると、グラフで確認できます。

「A」は PRF A のターゲット速度の可能性を表し、「B」は PRF B のターゲット速度の可能性を表します。

この周波数の曖昧さを解決する信号処理技術により、真の速度が決定されます。

曖昧さの解決は、通常、ルックアップテーブルを使用して実装されます。これは、 1つのPRFからのスペクトル振幅がスライディングウィンドウ関数として他のPRFからのスペクトルサンプルに適用された畳み込み関数として実装することもできます。^[2]

同じ距離でわずかに異なる半径速度で複数の反射がある場合、処理手法は少し複雑になります。