Loading article…
フィッティングの定理はハンス・フィッティングによって証明された数学の 定理である。[1]それは次のように述べることができる。
帰納法によって、冪零正規部分群の有限集合によって生成される部分群も冪零であることが分かります。これは、特定の種類の群（すべての有限群を含む）のフィッティング部分群が冪零であることを示すために使用できます。ただし、冪零正規部分群の無限集合によって生成される部分群は冪零である必要はありません。[3]
参考文献
- ^ フィッティング、ハンス(1938)、「Beiträge zur Theorie der Gruppen endlicher Ordnung」、Jahresbericht der Deutschen Mathematikar-Vereinigung (ドイツ語)、48 : 77–141; Hilfsatz 10 (本文中に番号なし)、p. 10 を参照してください。 100
- ^ クレメント、アンソニー E.; マジェヴィッツ、スティーブン; ザイマン、マルコス (2017)、「2.3.6 正規べき零部分群の積」、べき零群の理論、Cham: Birkhäuser/Springer、pp. 46–47、doi :10.1007/978-3-319-66213-8、ISBN 978-3-319-66211-4
- ^ クレメント、マジェヴィッツ、ザイマン (2017)、補題 7.18 および注釈 7.8、p. 297