自由空間における双極子場の強度

通信における自由空間の双極子電界強度は、理想的な条件下で半波長双極子によって発生する電界強度です。地上環境における実際の電界強度は、この電界強度に基づく経験式によって計算されます。

Nを等方性アンテナから放射される有効電力とし、pをこの放射源から距離dにおける電力密度とする^[1]

${\displaystyle {\mbox{p}}={\frac {N}{4\cdot \pi \cdot d^{2}}}}$

電力密度は電界強度によっても定義されます。

Eを電界、Zを自由空間のインピーダンスと する。

${\displaystyle {\mbox{p}}={\frac {E^{2}}{Z}}}$

これら2つを等しくすると次の関係が得られる。

${\displaystyle {\frac {N}{4\cdot \pi \cdot d^{2}}}={\frac {E^{2}}{Z}}}$

あるいは用語を並べ替えることにより

${\displaystyle {\mbox{E}}={\frac {{\sqrt {N}}\cdot {\sqrt {Z}}}{2\cdot {\sqrt {\pi }}\cdot d}}}$

自由空間のインピーダンスはおよそ${\displaystyle 120\pi ~\オメガ }$

半波長ダイポールが使用されるため、等方性アンテナ（）に対する利得も考慮する必要がある。 ${\displaystyle {\mbox{2.15 dBi}}=1.64}$

${\displaystyle {\mbox{E}}={\frac {{\sqrt {1.64\cdot N}}\cdot {\sqrt {120\cdot \pi }}}{2\cdot {\sqrt {\pi }}\cdot d}}\approx 7\cdot {\frac {\sqrt {N}}{d}}}$

この式ではSI 単位が使用されています。

同じ式を次のように表すと:

電力はWではなくkWで表す。

距離はmではなくkmで、

電界ではV/mではなくmV/m

は右の式にを掛けることと等しい。^[2]この場合、 ${\displaystyle {\sqrt {1000}}}$

${\displaystyle {\mbox{E}}\approx 222\cdot {\frac {\sqrt {N}}{d}}}$

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