フェルミ接触相互作用

フェルミ接触相互作用は、電子と原子核の間の磁気相互作用である。その主な現れは、電子常磁性共鳴および核磁気共鳴分光法であり、等方性超微細結合の出現の原因となる。

これには電子がs軌道を占めることが必要である。相互作用はパラメータAで記述され、単位はメガヘルツである。Aの大きさは次の関係で与えられる 。

${\displaystyle A=-{\frac {8}{3}}\pi \left\langle {\boldsymbol {\mu }}_{n}\cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}\right\rangle |\Psi (0)|^{2}\qquad {\mbox{(cgs)}}}$

そして

${\displaystyle A=-{\frac {2}{3}}\mu _{0}\left\langle {\boldsymbol {\mu }}_{n}\cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}\right\rangle |\Psi (0)|^{2},\qquad {\mbox{(SI)}}}$

ここでAは相互作用のエネルギー、μn_は核磁気モーメント、μe_は電子磁気双極子モーメント、Ψ(0)は核における電子波動関数の値、量子力学的スピン結合を表す。^[1]${\textstyle \left\langle \cdots \right\rangle }$

標準的な定式化では原子核が磁気双極子モーメントを持つと仮定しているが、必ずしもそうではないため、この問題は定義が曖昧であると指摘されている。^[2]

大まかに言えば、 Aの大きさは不対スピンが原子核上に存在する範囲を示します。したがって、A値がわかれば、単独占有分子軌道をマッピングすることができます。^[6]

この相互作用は1930年にエンリコ・フェルミによって初めて導かれた。^[7]この用語の古典的な導出は、JDジャクソンの「古典電気力学」に記載されている。^[8]簡単に言えば、古典的なエネルギーは、別​​の双極子の磁場B（r ）における1つの磁気双極子モーメントのエネルギーで表すことができる。この磁場は、2つの双極子間の 距離rがゼロになると、単純な式になる。

${\displaystyle \int _{S(r)}\mathbf {B} (\mathbf {r} )\,d^{3}\mathbf {r} =-{\frac {2}{3}}\mu _{0}{\boldsymbol {\mu }}.}$