期待されるゴール

サッカーでは、期待ゴール数（xG）はチームや選手のパフォーマンスを評価するために使用されるパフォーマンス指標です。 ^{[1]これは、}ゴールにつながる可能性のある得点機会の確率を表すために使用できます。^[2]アイスホッケーでも使用されます。^{[3] [4] [5]}

期待ゴール数指標は、一般的に、選手がシュートする前の瞬間からさまざまな要因に基づいて、シュートが得点される可能性を判断することによって計算されます。これらの要因は統計モデルによって異なりますが、ゴールまでの距離、角度、シュートの質、その他の特性が含まれます。次に、各シュートに確率値が与えられ、同様のシュートに基づいてそのシュートが得点される可能性が何回あるかを表します。たとえば、0.3 ゴールの値が付けられたシュートは、10 回に 3 回ほど得点される可能性があります。^[6]スポーツにおけるデータ分析の増加に伴い、アナリストが蓄積された長年のスポーツデータに基づいて指標を作成したため、期待ゴール数指標はより一般的になっています。^[7]

期待ゴール数という用語の起源については議論がある。ヴィック・バーネットと彼の同僚サラ・ヒルディッチは、1993年の論文で「期待ゴール数」について言及した。その論文では、イングランドのサッカーにおける人工芝ピッチ（AP）がホームチームのパフォーマンスに与える影響を調査した。^[8]彼らの論文には次のような観察が含まれていた。

定量的に見ると、APグループはホーム戦1試合あたりの得点が予想より約0.15多く、ホーム戦での失点が予想より少ないことを考慮すると、ホーム戦1試合あたりの過剰得点差（ホーム戦）は約0.31である。シーズン全体では、約3得点多く、約6得点の得点差の改善となる。^[9]

ジェイク・エンサム、リチャード・ポラード、サミュエル・テイラー (2004) は、 2002 年ワールドカップの 37 試合のデータに関する研究を報告した。この研究では、930 回のシュートと 93 ゴールが記録された。^[10]彼らの研究は、「シュートの成功に影響を与える可能性のある 12 の要因を調査し、定量化すること」を目指した。彼らのロジスティック回帰分析により、キックされたシュートの成功を決定する上で重要な影響を与える 5 つの要因が特定された。ゴールからの距離、ゴールからの角度、シュートを打った選手が最も近いディフェンダーから少なくとも 1 メートル離れていたかどうか、シュートの直前にクロスがあったかどうか、シュートを打った選手とゴールの間にいるフィールドプレーヤーの数である。^{[10]彼らは、「シュート}確率を計算すると、シュート数のみを記録する場合と比較して、シュート機会のより深い分析が可能になる」と結論付けた。^[10]その後の論文（2004年）では、エンサム、ポラード、テイラーは1986年と2002年のワールドカップ大会のデータを組み合わせて、キックされたシュートの成功を決定する3つの重要な要素を特定しました。ゴールからの距離、ゴールからの角度、そしてシュートを打つ選手が最も近いディフェンダーから少なくとも1メートル離れているかどうかです。^[11]最近の研究では、同様の要素がxG指標に関連することが特定されています。^[12]

ハワード・ハミルトン（2009）は、「サッカーにおける有用な統計」を提案した。それは「最終的には私が『期待ゴール値』と呼ぶもの、つまり試合中のフィールド上のあらゆる行動がゴールを生み出す確率に貢献する」ものである。^[13]

サンダー・イッツマ（2011）は「サッカーの試合中に生み出されたさまざまなチャンスに異なる価値を割り当てる方法」について議論し、次のように結論付けた。^[14]

試合中にどちらかのチームが作り出したチャンスの総合的な価値を見積もるシステムが整った。チャンスからチームが何ゴールを決めると予想されるかを知ることは、ゴールを決めるための試みが何回行われたかを知ることよりもはるかに価値がある。この評価方法の他の応用としては、質の高い試みの欠如をフィニッシュの問題と区別することや、守備とゴールキーパーのパフォーマンスを評価することが挙げられる。そして3番目の選択肢は、試合中のプレーのバランスをチャンスの質の観点からプロットし、試合中にプレーのバランスがどのように変化したかをグラフで表すことである。^[14]

サラ・ラッド（2011）は、2010-2011シーズンのイングランド・プレミアリーグの123試合からマルコフ連鎖を用いた戦術分析（ディフェンダーの近接性を含む）で、可能性のあるゴールスコアリングパターン（P(ゴール)）について議論した。^[15] 2011年のニューイングランドスポーツ統計シンポジウムでの論文のビデオプレゼンテーションで、ラッドは「期待ゴール」と実際のゴールを比較するための分析方法の使用と、P(ゴール)結果の増分アクションに重み付けを適用するプロセスを報告した。^[16]

2012年4月、サム・グリーンはプレミアリーグの得点者を評価する中で「期待ゴール数」について書いた。 ^[17]彼は「では、ピッチのどのエリアが最もゴールにつながる可能性が高いのか、そしてどのシュートが最もゴールにつながる可能性が高いのかをどうやって定量化するのか？」と問いかけた。彼は次のように付け加えた。

この指標を確立できれば、得点のチャンスを正確かつ効果的に増やし、試合に勝つことができるようになります。同様に、このデータを守備の観点から活用することで、ピッチの重要なエリアを守ることで、より良いチャンスを制限することができます。^[17]

グリーンは「シュートがゴールに当たる確率や得点される確率」を決定するモデルを提案した。このモデルでは「各選手のシュートを見て、それぞれのシュートがゴールになる確率を集計し、期待ゴール（xG）値を算出することができる」^{[17] 。}

2004年、アラン・ライダーはアイスホッケーの ゴールへのシュートの質を研究するための方法論を発表しました。彼の議論は「ゴールへのシュートはすべて同じではない」という一文から始まりました。^[18]ライダーのシュートの質を測定するモデルは次の通りです。

• データを収集し、各シュート状況のゴール確率を分析する
• 測定された状況に基づくゴール確率のモデルを構築する
• 各ショットのゴール確率を決定する
• 期待ゴール数: EG = 各ショットのゴール確率の合計
• 正規化された期待ゴール数を計算して、ゴールへのシュートのばらつきを中和する
• ショットの質

ライダー氏は次のように結論付けた。

シュートの質の要素を考慮した期待ゴール数を求めるモデルは、単純にデータに基づいています。意味のある仮定は立てられていません。分析方法は、統計学と保険数理学の古典です。したがって、結果は非常に信頼性があります。^[19]

2007年^[3] 、ライダーはショット品質モデルの製品リコール通知を発行しました。彼は「ショット品質の計算に関する注意事項」を提示し、「ホッケーチームのショットと許可されたショットの品質の測定におけるデータ品質の問題」を指摘しました。^[3]

彼は次のように報告した。

私はデータに体系的な偏りがあるのではないかと心配していました。ランダムエラーは心配していません。大量のデータでは、それらは均等になります。しかし、特定のリンクでのスコアリングは、ショット品質モデルで最も支配的な要素である、より長いショットまたはより短いショットに偏っていると思います。そして、私はその可能性を調査し始めました。^[3]

「期待ゴール数」という用語は、 2012年にMITスローンスポーツアナリティクスカンファレンスでブライアン・マクドナルド^[4]が発表したアイスホッケーのパフォーマンスに関する論文に登場しました。マクドナルドの期待ゴール数を計算する方法は、論文で報告されました。

我々は過去 4シーズンのNHLのデータを使用しました。各チームについて、シーズンは 2 つの半分に分割されました。シーズン中のトレードや負傷はチームのパフォーマンスに影響を与える可能性があるため、シーズン前半の統計を使用して後半のゴールを予測することはしませんでした。代わりに、シーズンを奇数ゲームと偶数ゲームに分割し、奇数ゲームの統計を使用して偶数ゲームのゴールを予測しました。2007-08、2008-09、2009-10 のデータは、モデルのパラメータを推定するためのトレーニング データとして使用し、2010-11 年全体のデータはモデルの検証用に確保しました。モデルは、10 分割クロス検証を使用して検証されました。実際のゴールと予測されたゴールの平均二乗誤差 (MSE) は、モデルのパフォーマンスを測定するために選択されました。^[4]

• ティペット、ジェームズ（2019年11月8日）。期待ゴール哲学：サッカーを分析する画期的な方法。独立出版。ISBN 9781089883180。

• WikiEducator のページでは、2013 年から 2018 年までのサッカー文献における期待ゴール数に関する議論の年表が紹介されています。