質量過剰

核種の質量超過とは、その実際の質量と質量数（ダルトン）との差である。これは、原子核の質量を表に表す主要な方法の 1 つである。原子核の質量は、その質量数によってほぼ正確に近似される（ほとんどの核種で差は 0.1% 未満）。これは、原子核の質量の大部分が、それを構成する陽子と中性子の質量から生じていることを示す。したがって、質量超過は、炭素 12の核子あたりの結合エネルギー（ダルトンを定義する）に対する相対的な、原子核の結合エネルギーの表現である。質量超過が負の場合、その原子核は¹² C よりも結合エネルギーが高く、その逆も同様である。原子核が近くの核種と比較して質量が大きく超過している場合、その原子核は放射性崩壊してエネルギーを放出する可能性がある。

¹² C標準は、質量過剰を定義するために核質量を表す便利な単位 (ダルトン) を提供します。ただし、その有用性は、核反応の運動学または崩壊の計算で生じます。質量エネルギー等価性によって原子核に関連付けられた全エネルギーのごく一部、つまり全質量の 0.01% から 0.1% 程度のみが、放射線として吸収または解放される可能性があります。質量過剰の観点から作業を行うことで、核子の移動または解放によって生じる質量変化の大部分が効果的に除去され、正味のエネルギー差が強調されます。

原子核反応の運動学は、加速器技術に由来する電子ボルトを含む単位で行われるのが通例である。この実際的な点と理論的な関係E = mc ²とを組み合わせると、メガ電子ボルトを光速の2乗で割った値 (MeV/ c ^{2 ) が原子核の質量を表すのに便利な形式となる。しかし、原子核の質量の MeV/} c ²単位の数値は非常に大きい (陽子の質量でさえ約 938.27 MeV/c ^{2である) のに対し、質量超過は MeV/} c ²の数十の範囲となる。このため、表形式の質量超過は計算に使用する際の煩雑さが軽減される。質量超過値を MeV で引用する場合、通常は 1/ c ²係数は省略される。これは、関心が質量ではなくエネルギーにあることが多いためである。質量の単位が必要な場合は、数値を変えずに 単位を MeV から MeV/ c ^{2に変更するだけでよい。}

²³⁶ Uが⁹² Kr、¹⁴¹ Ba、および 3 個の中性子 に核分裂することを考えてみましょう。

²³⁶ U → ⁹² Kr + ¹⁴¹ Ba + 3 n

反応物^236Uの質量数は236です。実際の質量は236.045 563  Da、その質量過剰は +0.045 563  Da。同様に計算すると、生成物である⁹² Kr、¹⁴¹ Ba、および3つの中性子のそれぞれの質量過剰は、−0.073 843 日、−0.085 588  Daと3 ×0.008 665 ダ= +0.025 994  Da、合計質量超過分はそれぞれ−0.133 437  Da。反応物の質量過剰と生成物の質量過剰の差は0.179 000  Da であり、これは生成物の質量過剰が反応物の質量過剰よりも小さいことを示し、そのため核分裂が起こり得ることを示しています。この計算は、反応物の質量のみで行うこともできます。

余剰質量は、1 日=931.494  MeV/ c ²、E = mc ²となり、166.737MeV。

• クレイン、K.S. (1987)。『原子核物理学入門』、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、ISBN 0-471-80553-X。
• Tipler, P. A; Llewellyn, RA (2004).現代物理学. WH Freeman and Company . ISBN 0-7167-4345-0。

• Audi, G.; Kondev, FG; Wang, M.; Huang, WJ; Naimi, S. (2017). 「NUBASE2016 による核特性の評価」(PDF) . Chinese Physics C. 41 ( 3): 030001. Bibcode :2017ChPhC..41c0001A. doi :10.1088/1674-1137/41/3/030001.