エサリントンの相互性定理

イーサリントンの距離双対性方程式は、標準光源の光度距離と角直径距離の関係を表します。^[1]方程式は次のとおりです。、 は赤方偏移、は光度距離、 は角直径距離です。 ${\displaystyle d_{L}=(1+z)^{2}d_{A}}$${\displaystyle z}$${\displaystyle d_{L}}$${\displaystyle d_{A}}$

アイヴァー・エザリントンが1933年にこの方程式を発表したとき、彼はこの方程式が宇宙論モデルをテストする方法としてトールマンによって提案されたと述べました。エリスはリーマン幾何学の文脈でこの方程式の証明を提案しました。^{[2] [1] [3]}エリスの言葉：「相互性定理の核心は、天体観測における源と観測者の役割が入れ替わっても多くの幾何学的特性が不変であるという事実です」。この発言は相互性定理の導出において基本的なものです。

イーサリントンの距離双対性方程式は、X線表面輝度と銀河団のスニヤエフ・ゼルドビッチ効果に基づく天文観測から検証されている。^{[4] [5]}相互性定理は、光子数が保存され、重力が光子が唯一のヌル測地線上を移動する計量理論によって記述される場合に真であると考えられている。^[6]距離双対性の違反は、宇宙の距離測定値を変更する天体物理学的効果が統計誤差をはるかに下回る場合、エキゾチックな物理学に起因するものとなる。たとえば、銀河団内の3次元ガス密度プロファイルの誤ったモデル化は、X線および/またはSZ観測からの銀河団角直径距離の決定に系統的な不確実性をもたらし、距離双対性テストの結果を変える可能性がある。^[7]同様に、銀河間物質中の拡散した塵の成分による説明のつかない減光は、光度距離の決定に影響を与え、距離と二重性の関係に違反する可能性がある。^[8]

• 距離測定（宇宙論）