同等の緯度

微分幾何学では、等価緯度はラグランジュ座標です。大気科学、特に成層圏力学の研究ではよく使用されます。等価緯度の地図の各等値線は流速に従い、等価値の緯度線と同じ領域を囲みます。そのため、「等価緯度」と呼ばれます。等価緯度は、渦位、受動トレーサーシミュレーション、およびオゾンなどの大気トレーサーの実際の測定から計算されます。

等価緯度の計算には、等価緯度の値とその基になるトレーサーの間の 単調なマッピングの作成が含まれます。トレーサーの値が高いほど、等価緯度の値が高くなります。正確な方法は、各トレーサー測定に代表領域を割り当て、地球全体を埋め尽くすことです。したがって、経度と緯度で規則的にグリッド化されたトレーサー フィールドの場合、極に近いグリッド ポイントは、緯度のコサインに比例して、より小さな領域を占めます。次に、すべてのトレーサー値をランク付けして、累積合計を作成します。領域からの等価緯度は次のように表されます。

${\displaystyle \phi =\sin ^{-1}\left({\frac {A}{2\pi R^{2}}}-1\right)}$

ここで、Aは南に囲まれた面積 ( A = 0 は南極に相当)、R は地球の半径です。この方法では、粗い粒度のマッピングを生成するビニングとは対照的に、データが許す限り連続したマッピングが生成されます。

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