均等月々の分割払い

等額月払い（EMI）とは、借り手が毎月指定された日に貸し手に支払う固定額のことです。等額月払いは、毎月利息と元金の両方を返済するために使用され、指定された年数でローン全額が利息とともに返済されます。^[1]

不動産担保ローンなどの最も一般的な種類のローンと同様に、借り手はローンの返済を目標に、数年にわたって貸し手に対して定期的に固定額の支払いを行います。EMI は、借り手が自分の判断でより高い支払額を支払うことができる変動支払プランとは異なります。EMI プランでは、借り手はほとんどの場合、毎月 1 つの固定額の支払いのみが許可されます。

EMI（延滞）の計算式は次のとおりです。^[2]

${\displaystyle P\,=\,A\cdot {\frac {1-\left({1+r}\right)^{-n}}{r}}}$

あるいは、同等に、

${\displaystyle A\,=\,P\cdot {\frac {r(1+r)^{n}}{(1+r)^{n}-1}}}$

ここで、Pは借入元金、 Aは定期的な償還支払額、rは年間利率を 100 で割った値 (月々の分割払いの場合は年間利率も 12 で割った値)、nは総支払回数 (月々の支払いが 30 年ローンの場合、n = 30 × 12 = 360) です。

たとえば、銀行から 10,000,000 ドルを 10 年間 (つまり 120 か月)、年利 10.5% で借りた場合、EMI = 10,000,000 ドル × 0.00875 × (1 + 0.00875) ¹²⁰ /((1 + 0.00875) ¹²⁰  – 1) = 134,935 ドルとなります。つまり、ローン全額を返済するには 120 か月で 134,935 ドルを支払う必要があります。支払総額は 134,935 ドル × 120 = 16,192,200 ドルとなり、これにはローンに対する利息 6,192,200 ドルが含まれます。