エーレスマンの補題

数学、特に微分位相幾何学において、エーレスマンの補題またはエーレスマンのファイバ定理は、滑らかな写像 （ ここで、 およびは滑らかな多様体）が ${\displaystyle f\colon M\rightarrow N}$${\displaystyle M}$${\displaystyle N}$

1. 射影的沈み込み、および
2. 適切な写像（特に、Mがコンパクトであればこの条件は常に満たされる）、

それは局所的に自明な ファイバ化です。これは、チャールズ・エーレスマンによる微分位相幾何学における基本的な結果であり、多くの変種があります。

• トムの第一同位体補題

• Ehresmann, Charles (1951)、「Les connexions infinitésimales dans un espace fibré différentiable」、Colloque de topologie (espaces fibrés)、ブリュッセル、1950 年、ジョルジュ・トーン、リエージュ。 Masson et Cie.、パリ、29–55 ページ、MR  0042768
• Kolář, Ivan; Michor, Peter W.; Slovák, Jan ( 1993 ). 微分幾何学における自然演算。ベルリン: Springer- Verlag。ISBN 3-540-56235-4. MR  1202431. Zbl  0782.53013.