E-セミグループ

半群論として知られる数学の分野において、E半群とは、冪等元が部分半群を形成する半群である。^[1]

E半群の特定のクラスは、より一般的なクラスよりもずっと前から研究されてきました。特に、E半群でもある正則半群は、正統半群として知られています。

ヴァイポルツハマーは、弱逆の概念（その存在はE逆半群を定義する一つの方法である）は、 E半群を以下のように定義／特徴付けるためにも使用できることを証明した：半群SがE半群であるための必要条件は、すべてのaおよびb ∈ Sに対して、W ( ab ) = W ( b ) W ( a ) であり、ここでW ( a ) ≝ { x ∈ S | xax = x } はaの弱逆集合である。^[1]