ラインウィーバー・バークプロット

生化学において、ラインウィーバー・バークプロット（または二重逆数プロット）は、 1934年にハンス・ラインウィーバーとディーン・バークによって記述された酵素反応速度論のミカエリス・メンテン方程式のグラフ表現である。 ^[1]

二重逆数プロットはデータの誤差構造を歪めるため、酵素反応速度パラメータの決定には最も正確なツールとは言えません。^{[2]ラインウィーバー・バーク・プロットは歴史的に、}ヘインズ・ウルフ・プロットやイーディー・ホフスティー・プロットなどのミカエリス・メンテン式の代替線形形式とともにパラメータの評価に使用されてきましたが、ミカエリス・メンテン式の線形化された形式はすべて、反応速度パラメータの計算には使用しないでください。適切に重み付けされた非線形回帰法ははるかに正確であり、デスクトップコンピュータが広く普及したことにより一般に利用できるようになりました。

ラインウィーバー・バークプロットはミカエリス・メンテン方程式の変換から導かれる。

${\displaystyle v={\frac {Va}{K_{\mathrm {m} }+a}}}$

ここで、速度は基質濃度と2つのパラメータ、限界速度、およびミカエリス定数の関数です。この式の両辺の逆数を取ると、次のようになります。 ${\displaystyle v}$${\displaystyle a}$${\displaystyle V}$${\displaystyle K_{\mathrm {m} }}$

${\displaystyle {\frac {1}{v}}={\frac {1}{V}}+{\frac {K_{\mathrm {m} }}{V}}\cdot {\frac {1}{a}}}$

したがって、に対してプロットすると、縦軸切片、横軸切片、傾き を持つ直線が生成されます。 ${\displaystyle 1/v}$${\displaystyle 1/a}$${\displaystyle 1/V}$${\displaystyle -1/K_{\mathrm {m} }}$${\displaystyle K_{\mathrm {m} }/V}$

酵素阻害の種類を決定するために使用する場合、Lineweaver-Burk プロットは競合阻害剤、純粋な非競合阻害剤、および非競合阻害剤を区別できます。阻害のさま​​ざまなモードを、阻害されていない反応と比較できます。

の見かけの値は競合阻害剤の影響を受けません。したがって、競合阻害剤は阻害されていない酵素と同じ縦軸の切片を持ちます。 ${\displaystyle V}$

競合阻害は、 の見かけの値を増加させるか、基質親和性を低下させます。グラフ上では、阻害された酵素の横軸の切片が大きくなることでこれを見ることができます。 ${\displaystyle K_{\mathrm {m} }}$

純粋な非競合阻害では、 の見かけの値は減少します。これは、Lineweaver–Burk プロット上で、縦軸の切片が増加し、横軸の切片には影響がないことからわかります。これは、純粋な非競合阻害が基質親和性に影響を与えないためです。 ${\displaystyle V}$${\displaystyle -1/K_{\mathrm {m} }}$

純粋な非競合阻害はまれで、混合阻害の方がはるかに一般的です。混合阻害では、 の見かけの値が減少し、 の値は変化します。通常は増加します。つまり、混合阻害では親和性は通常減少します。 ${\displaystyle V}$${\displaystyle K_{\mathrm {m} }}$

クレランドは、純粋な非競合的阻害は実際には非常に稀であり、主にプロトンといくつかの金属イオンの影響で起こることを認識し、非競合的を混合阻害を意味するように再定義しました。^[3]多くの著者がこの点で彼に従っていますが、すべてではありません。

の見かけの値は非競合的阻害とともに減少し、 の見かけの値は減少します。これは、Lineweaver–Burk プロット上で、傾きに変化がないまま縦軸の切片が増加することからわかります。 ${\displaystyle V}$${\displaystyle V/K_{\mathrm {m} }}$

基質親和性は非競合的阻害によって増加するか、または見かけの値が低下します。グラフ上では、阻害剤の異なる濃度のプロット平行線で非競合的阻害を識別できます。 ${\displaystyle K_{\mathrm {m} }}$

ラインウィーバー・バークプロットは実験誤差を視覚化するのには適していません。^[4]具体的には、誤差が均一な標準誤差を持つ場合、 次の例からわかるように、誤差は非常に広い範囲にわたって変化します。 ${\displaystyle \バレプシロン (v)}$${\displaystyle 1/v}$

の範囲 が0.91～1.11の場合、約20%${\displaystyle v=1\pm 0.1}$${\displaystyle 1/v}$

（同じ標準偏差）の場合、範囲は 0.0990～0.1001、約1%になります。${\displaystyle v=10\pm 0.1}$${\displaystyle 1/v}$

ラインウィーバーとバークはこの問題を認識しており、実験的に誤差分布を調査した後、^[5]で均一な標準偏差を発見し、著名な統計学者W. エドワーズ デミングに相談しました。^[6]彼のアドバイスを考慮して、彼らはを当てはめるためにの重みを使用しました。彼らの論文のこの側面は、「ラインウィーバーとバークの方法」を参照する人々によってほぼ普遍的に無視されています。^{[引用が必要]}${\displaystyle v}$${\displaystyle v^{4}}$${\displaystyle 1/v}$

低い で測定された値、つまり の大きな値は、プロットの右端の点につながり、線の傾き、特に の値に大きな影響を与えます。 ${\displaystyle a}$${\displaystyle 1/a}$${\displaystyle K_{\mathrm {m} }}$

• ミカエリス・メンテン反応速度論
• イーディー・ホフスティープロット
• ヘインズ・ウルフプロット
• 直線プロット

• NIH ガイド、酵素アッセイの開発と分析