二重盲検周波数分解光ゲーティング

二重ブラインド周波数分解光ゲーティング（二重ブラインド FROG）は、2 つの未知の超短レーザーパルスを同時に測定する方法です。周波数分解光ゲーティングやその簡易版GRENOUILLEなどの確立された超高速測定技術では、一度に 1 つの未知の超短レーザーパルスしか測定できません。相互相関 FROG（XFROG）と呼ばれる別のバージョンの FROG も 1 つのパルスのみを測定しますが、既知の基準パルスと測定対象の未知のパルスの 2 つのパルスが関係します。

現代の光学実験では、超短レーザーパルスが、バイオメディカル工学、材料科学、非線形分光法、超高速化学など、さまざまな工学アプリケーションや科学研究に使用されています。多くの場合、これらの実験では、ラマン分光法、2色ポンププローブ実験、非縮退4波混合など、2つの異なる入力レーザーパルスを使用します。多くの場合、出力パルスは、高調波発生、連続波発生、光パラメトリック発振などの非線形光学プロセスによって生成されます。このようなすべての場合において、実験を完全に特性評価し、その結果を理解して、最終的に研究対象のプロセスの基礎となる科学を理解するには、複数のパルスを同時に測定する必要があります。したがって、2つのパルスを同時に測定できる測定デバイスが強く求められています。

2パルス測定問題を解決する初期の試みは、1995年からトレビノとケインとその同僚によって行われました。^{[1] [2]}彼らは、FROGとそのバリエーションが、測定するパルスの2つのレプリカを非線形光学媒体で交差させ（一方が他方を時間的にゲートする）、2つのパルス電界の積のスペクトルと遅延を測定するという事実を利用しました。したがって、ゲートとして既知の基準パルスを使用する代わりに、2番目の未知のパルスがゲートとして使用されました。測定されたトレースの数学的形式は次のとおりです。

${\displaystyle I(\omega ,\tau )=|\int e^{-i\omega t}E_{1}(t)|E_{2}(t-\tau )|^{2}dt|^ {2}}$。

この特定の実験設定は、ブラインドデコンボリューションと数学的に同等であるため、Blind FROG として知られるようになりました。

残念ながら、Blind FROG トレースから 2 つのパルスを取得することは不適切であることが判明しました。つまり、多くの異なるパルス ペアから同じ測定トレースが得られるのです。スペクトルなどのパルスに関する追加情報がなければ、Blind FROG 取得アルゴリズムによって重要な曖昧さが見つかります。^[3] ただし、スペクトルがあっても、アルゴリズムの収束が遅すぎることが判明しました。

しかし、アト秒レーザーパルスのコミュニティでは、この場合の取得アルゴリズムで使用される特定の数学的形式により、Blind FROG アプローチが有用であると考えています。一方、より一般的な長いパルスの場合、改善が必要でした。

2002年に、トレビノは著書^[4]で、2パルス測定問題を解決するために「ダブルブラインドFROG」（DB FROG）を提案しました。DB FROGはブラインドFROGをわずかに改良したもので、2つのFROGトレースを測定します。この2番目のFROGトレースには、両方のパルスを本質的に一意に取得するために必要な追加情報が含まれています（パルスの平均到着時間に対応するゼロ次位相と1次スペクトル位相などの些細な曖昧さのみ）。

DB FROG を理解するには、特定の FROG ビーム形状を考慮すると役立ちます。ここでは、偏光ゲート (PG) 形状を考慮します。ブラインド PG FROG をダブル ブラインド PG FROG に変更するために必要な変更は、交差偏光子と分光計のペアを追加することです。DB FROG の背後にある主なアイデアは、1 つのパルスがもう 1 つのパルスをゲートする場合、もう 1 つのパルスも 1 つのパルスをゲートする必要があるというものです。ブラインド FROG (ブラインド FROG の概略図を参照) では、ゲートされたパルス 2 は非線形媒体の後で単純にダンプされます。しかし、DB PG FROG (図 2 を参照) では、交差偏光子を通過し、スペクトル分解されて 2 番目の FROG トレースが生成されます。DB PG FROG では、トレース 1 は

${\displaystyle |\int e^{-i\omega t}E_{1}(t)|E_{2}(t-\tau )|^{2}dt|^{2}}$

ここで 、と は 2つの光パルス電場です。この式はPG XFROGのものと同じです。トレース2は ${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$

${\displaystyle |\int e^{-i\omega t}E_{2}(t)|E_{1}(t-\tau )|^{2}dt|^{2}}$

ここで、2 つのパルスの役割は逆になります。もちろん、この用語は、PG XFROG によって生成される FROG トレースの形式も持ちます。DB FROG 取得アルゴリズムは、両方のトレースに含まれる情報を使用して、両方の未知のパルスを取得します。

XFROG アルゴリズムに基づく独自の DB FROG 検索アルゴリズムは、記録された 2 つのトレースを活用して 2 つの未知のパルスを検索するために使用されます。検索アルゴリズムは、検索問題全体を 2 つの XFROG 問題に分割します。これは、両方の未知のパルスに対するランダムな初期推測から開始し、未知の 2 つのパルスのうちの 1 つを、たとえば、未知の および として取ります。 はそもそも正しいゲート パルスではありませんが 、アルゴリズムはそれを正しいものとして扱います。 の取得には、標準 XFROG アルゴリズムとトレース 1 が使用されます。返される は正しいものではありませんが、トレース 1 には に関する情報が含まれているため、その改良版です。 のこの改良版は、検索アルゴリズムの次のステップで使用されます。次のステップでは、との役割が逆転し(は既知、 は未知として)、トレース 2 を標準 XFROG アルゴリズムで実行して、 のより適切なバージョンが生成されます。これで検索アルゴリズムの 1 サイクルが完了し、と の両方が改善されます。次に、取得アルゴリズムは、改善された結果を使用して次のサイクルを実行します。測定されたトレースと取得されたトレースが希望どおりに一致するまで、トレース 1 と 2 を交互に繰り返します。パルス ペアの複雑さに応じて、収束には通常 3 ～ 5 サイクルかかります。また、初期の反復で完全に収束する必要はありません。 ${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{2}}$

DB PG FROGを使用して、1から6までの範囲の時間帯域幅積（TBP）と異なる波長を持つパルスペアが測定され、実験的に取得されました。^{[5] [6]}これらの測定により、DB FROG取得アルゴリズムは、実験ノイズや記録されたトレース内のさまざまな避けられない非物理的な詳細を無視でき、正しく取得されたパルスを返すことが実証されました。

実験作業に加えて、数値シミュレーションによっても、DB FROG 検索アルゴリズムが非常に堅牢で信頼性が高いことが示されました。

実験装置のゲーティング ジオメトリに応じて、DB FROG は特定のジオメトリの利点と欠点の両方を継承します。偏光ゲート ジオメトリの場合、利点は無限の位相整合帯域幅で、システム アライメントが鈍感になります。一方、PG ジオメトリの欠点は、高品質の偏光子 (方解石偏光子で十分) が必要になることです。これは高価で、パルスに無視できない歪みをもたらす可能性があります。この歪みは、偏光子を通してパルスを数値的に逆伝播させることで除去できます。DB FROG は有望であり、広く使用されているわけではありませんが、現在活発に研究されています。