ドルベアの法則

ドルベアの法則は、気温とコオロギの鳴き声の速度の関係を規定する。^{[1] [2]}これは物理学者エイモス・ドルベアによって定式化され、1897年に「温度計としてのコオロギ」という論文で発表された。 ^[3]ドルベアの鳴き声の速度と気温の関係に関する観察は、マーガレット・W・ブルックスによる1881年の報告に先行していたが、^{[n 1]}この論文はドルベアの発表後まで注目されなかった。^[2]

ドルベアは観察したコオロギの種を特定しなかったが、その後の研究者はそれがオエカンサス・ニベウスであると推測した。^{[1] [2]しかし、初期の報告では}オエカンサス・ニベウス と誤認されており、この種の正しい学名はオエカンサス・フルトニである。^[4]

より一般的な野外コオロギの鳴き声は、温度とそれほど確実に相関しているわけではなく、鳴き声の頻度は、年齢や交尾の成功率などの他の要因によって異なります。

ドルベアは、この関係を次の式で表現しました。これは、1 分あたりの鳴き声の数N ₆₀から華氏温度T _{F を}推定する方法を提供します。

$${\displaystyle T_{F}=50+\left({\frac {N_{60}-40}{4}}\right).}$$

この式は、コオロギの鳴き声に適用すると、1 度程度以内の精度になります。

式を簡略化して15秒間に生成されるチャープの数（N ₁₅）を数えることで、カウントを高速化できます。

$${\displaystyle \,T_{F}=40+N_{15}}$$

温度を摂氏（°C）で表すように書き直すと、次のようになります。

$${\displaystyle T_{C}={\frac {N_{60}+30}{7}}}$$

摂氏温度の近道は、8秒間の鳴き声の数（N ₈）を数えて5を足すことです（これは5～30℃の間ではかなり正確です）。

$${\displaystyle \,T_{C}=5+N_{8}}$$

上記の式は覚えやすくするために整数で表現されていますが、正確である必要はありません。

数学の教科書では、数学モデルが破綻する簡単な例として、これを引用することがあります。なぜなら、コオロギが生息する範囲外の温度では、コオロギは死んでいるので鳴き声の合計はゼロになるからです。この方程式に代数を適用すると、モデルによれば、摂氏 1000 度 (華氏約 1800 度) ではコオロギは 1 分間に 6,970 回 (1 秒間に約 116 回) 鳴くはずですが、その温度で鳴くことができるコオロギは知られていません。

この公式は、アメリカのテレビコメディ「ビッグバン・セオリー」のエピソード（シーズン3、エピソード2、「ジミニー予想」）で言及されました（ただし、シェルドンはエイモス・ドルベアをエミール・ドルベアと呼び、出版年を1890年としています）。また、イギリスのコメディ番組「QI」の2つのエピソード（「 Highs and Lows」、「Jungles」）でも言及されています。ピューリッツァー賞を受賞した[The Overstory]（2018年、WW Norton & Co.）の著者リチャード・パワーズは、架空のキャラクターであるパトリシア・ウェスターマンにこの公式を使用させています（第11章、436ページ）。

• アレニウス方程式

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