距離サンプリング

距離サンプリングは、個体群の密度や個体数を推定するための密接に関連した方法のグループとして広く使用されています。主な方法は、ライントランセクトまたはポイントトランセクトに基づいています。^{[1] [2]}このサンプリング方法では、収集されるデータは、調査対象物とこれらのランダムに配置されたラインまたはポイントとの距離であり、目的は、領域内のオブジェクトの平均密度を推定することです。^[3]

距離サンプリングの一般的なアプローチは、ライントランセクトの使用です。観察者は直線を横断します (ランダムに、または計画された分布に従って配置)。関心のあるオブジェクト (調査対象の種類の動物など) を観察するたびに、現在の位置からオブジェクトまでの距離 ( r ) と、トランセクトラインに対する検出角度 ( θ ) を記録します。オブジェクトからトランセクトまでの距離は、 x = r * sin( θ )として計算できます。これらの距離xは、以降のモデリングで分析される検出距離です。

物体は、事前に決められた最大検出距離wまで検出されます。 w内のすべての物体が検出されるわけではありませんが、基本的な仮定は、距離ゼロ (つまり、線自体上) にあるすべての物体が検出されることです。したがって、全体的な検出確率は線上で 1 になり、線からの距離が増加するにつれて減少すると予想されます。観測された距離の分布は、特定の距離にある物体を検出する確率を表す「検出関数」を推定するために使用されます。さまざまな基本的な仮定が成り立つと、この関数により、線の幅w内にある物体を検出する平均確率Pを推定できます。物体密度は、 D = n / ( P * a )と推定できます。ここで、nは検出された物体の数、a はカバーされる領域のサイズ (横断線の合計長さ ( L ) に 2 wを掛けたもの) です。

要約すると、トランセクトからの距離が増加するにつれて検出可能性がどのように低下​​するかをモデル化することで、実際に観測された数に基づいて、関心領域に合計でいくつの物体が存在するかを推定することができます。^[2]

ポイントトランセクトの調査方法は若干異なります。この場合、観測者は静止したままで、トランセクトの端に到達したときではなく、あらかじめ決められた時間後に調査が終了し、観測者までの測定距離が横断距離に変換されずに直接使用されます。検出関数の種類とフィッティングもある程度異なります。^[2]

横断線からの距離が増加するにつれて検出可能性が低下することは、検出関数g( y ) (ここでyは線からの距離) を使用してモデル化されます。この関数は、確率密度関数(PDF) として表される検出範囲の分布に適合されます。PDF は収集された距離のヒストグラムであり、距離yにあるオブジェクトが中心線上の観測者によって検出される確率を表します。線自体での検出 ( y = 0) は確実 ( P = 1)であると想定されます。

g( y ) は、フィールドデータでよくあるように、分布特性が不明瞭または弱く定義されたデータを表すことができる堅牢な関数です。検出データの PDF の一般的な形状に応じて、いくつかの種類の関数が一般的に使用されます。

ここでwは全体的な検出打ち切り距離であり、a、b、σは関数固有のパラメータです。半正規分布関数とハザード率関数は、一般的に、よく管理された条件下で収集されたフィールドデータを表す可能性が最も高いと考えられています。トランセクトラインからの距離に応じて検出確率が増加または一定であるように見える場合は、データ収集または調査設計に問題があることを示している可能性があります。^[2]

検出関数のデータへの適合性を改善するためによく使用される方法は、級数展開の使用です。ここでは、関数は「キー」部分（上記で説明したタイプ）と「シリーズ」部分に分割されます。つまり、g( y ) = key( y )[1 + series( y )] です。級数は一般に多項式（エルミート多項式など）の形をとり、キー関数の形式に柔軟性を追加して、データ PDF により密接に適合できるようにすることが目的です。これにより密度/存在量の推定精度が向上しますが、その使用は、データ セットが検出距離分布の信頼できる推定値を表すのに十分なサイズと品質を持っている場合にのみ正当化されます。そうでない場合、データが過剰に適合し、データ セットの非代表的特性が適合プロセスに偏りをもたらすリスクがあります。^{[2] [4]}

距離サンプリングは比較的複雑な調査方法であるため、モデル結果の信頼性はいくつかの基本的な仮定を満たすかどうかにかかっています。最も基本的な仮定を以下に示します。これらの仮定の1つ以上に違反する調査から得られたデータは、分析前または分析中にある程度修正できることがよくありますが、常に修正できるとは限りません。^{[1] [2]}

セントアンドリュース大学のプロジェクトグループは、Rで使用するためのパッケージスイートとWindows用のスタンドアロンプ​​ログラムを維持しています。^[5]

• El-Shaarawi (編) 『Encyclopedia of Environmetrics』、Wiley-Blackwell、2012年ISBN 978-0-47097-388-2、全6巻セット。 

• この方法を用いた1400以上の科学出版物の書誌