自由空間における双極子場の強度

自由空間における双極子電界強度とは、電気通信において、理想的な条件下で半波長双極子によって生じる電界強度を指します。地上環境における実際の電界強度は、この電界強度に基づいた経験式によって算出されます。

Nを等方性アンテナから放射される実効電力とし、pをこの送信源から距離dにおける電力密度とする^{[ 1 ]}

${\displaystyle {\mbox{p}}={\frac {N}{4\cdot \pi \cdot d^{2}}}}$

電力密度は電界強度によっても定義される。

Eを電場、Zを自由空間のインピーダンスとする。

${\displaystyle {\mbox{p}}={\frac {E^{2}}{Z}}}$

2つを等しいとおくと、次の関係が得られる。

${\displaystyle {\frac {N}{4\cdot \pi \cdot d^{2}}}={\frac {E^{2}}{Z}}}$

または用語を並べ替える

${\displaystyle {\mbox{E}}={\frac {{\sqrt {N}}\cdot {\sqrt {Z}}}{2\cdot {\sqrt {\pi }}\cdot d}}}$

自由空間のインピーダンスはおおよそ${\displaystyle 120\pi ~\オメガ }$

半波長ダイポールアンテナを使用しているため、等方性アンテナに対する利得は（${\displaystyle {\mbox{2.15 dBi}}=1.64}$も考慮に入れるべきである。

${\displaystyle {\mbox{E}}={\frac {{\sqrt {1.64\cdot N}}\cdot {\sqrt {120\cdot \pi }}}{2\cdot {\sqrt {\pi }}\cdot d}}\approx 7\cdot {\frac {\sqrt {N}}{d}}}$

この式ではSI単位が使用されています。

同じ方程式を次のように表現すると：

電力はWではなくkWで表されます。

距離はmではなくkmで、

電界ではV/mではなくmV/mを使用する

は右辺の式に を掛けることと同等です$\displaystyle {\sqrt {1000}}}$[ ^{2 ]}この場合^、

${\displaystyle {\mbox{E}}\approx 222\cdot {\frac {\sqrt {N}}{d}}}$

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