設計構造マトリックス

設計構造マトリックス（DSM 、依存構造マトリックス、依存構造法、依存元マトリックス、問題解決マトリックス（PSM）、発生マトリックス、N2マトリックス、相互作用マトリックス、依存マップ、設計優先順位マトリックスとも呼ばれる）は、システムまたはプロジェクトを正方マトリックスの形式でシンプルかつコンパクトに視覚的に表現したものです^。 [ ^1]

これはグラフ理論の隣接行列に相当し、システムエンジニアリングやプロジェクト管理において、システム分析、プロジェクト計画、組織設計を行うために複雑なシステムやプロセスの構造をモデル化するために使用されます。ドン・スチュワードは1960年代に「設計構造行列」という用語を作り出し、^[2]この行列を使用して数学的な方程式のシステムを解きました。

設計構造マトリックスには、すべての構成サブシステム/アクティビティと、それに対応する情報交換、相互作用、および依存関係のパターンがリストされます。たとえば、マトリックス要素がアクティビティを表す場合、マトリックスには特定のアクティビティを開始するために必要な情報が詳細に示され、そのアクティビティによって生成された情報がどこにつながるかが示されます。このようにして、各アクティビティによって生成された情報出力に依存している他のアクティビティをすぐに認識できます。

1990年代には、研究と産業の両方でDSMの使用が大幅に増加しました。DSMは、建築、不動産開発、半導体、自動車、写真、航空宇宙、通信、小規模製造、工場設備、電子産業など、数多くの業界や多くの政府機関で適用されています。^[1]

行列表現にはいくつかの利点があります。

• マトリックスは、多数のシステム要素とそれらの関係をコンパクトな方法で表現し、データ内の重要なパターン (フィードバック ループやモジュールなど) を強調表示します。
• このプレゼンテーションは、システムの構造を改善するために使用できるマトリックスベースの分析手法に適しています。
• アクティビティの優先順位をモデリングすることで、ガントチャート/ PERTモデリング技術ではモデル化できないフィードバックのつながりを表現することができる^[3]

DSM分析は、変更の影響を管理するためにも使用できます。たとえば、コンポーネントの仕様を変更する必要がある場合、その仕様に依存していたすべてのプロセスまたはアクティビティを迅速に特定できるため、古い情報に基づいて作業が継続されるリスクが軽減されます。 ^[1]

DSM は、システム要素間のつながりを表す正方行列です。システム要素は、多くの場合、行列の左側の行や行列の上の列にラベルが付けられます。これらの要素は、たとえば、製品コンポーネント、組織チーム、プロジェクト アクティビティなどを表すことができます。

対角線外のセルは、要素間の関係を示すために使用されます。セルのマークは、2 つの要素間の有向リンクを示し、製品コンポーネント間の設計関係または制約、チーム間のコミュニケーション、情報フロー、またはアクティビティ間の優先順位関係を表すことができます。1 つの規則では、行を横に読むと、その行の要素が他の要素に提供する出力が明らかになり、列をスキャンすると、その列の要素が他の要素から受け取る入力が明らかになります。たとえば、DSM では、列 A と行 C のマークは、A から C へのリンク (A からの出力、C への入力) を示しています。または、行と列を入れ替えることもできます (意味は変わりません)。両方の規則は、文献で見つけることができます。^[1]

対角線上のセルは通常、システム要素を表すために使用されます。ただし、対角セルは自己反復を表すために使用できます（たとえば、ユニットテストに合格しなかったコードの再作業など）。自己反復は、マトリックス要素が、さらに詳細化される可能性のあるアクティビティ/サブシステムのブロックを表し、階層的なDSM構造を可能にする場合に必要です。^[4]

DSMには、静的と時間ベースの2つの主なカテゴリが提案されています。^[5] 静的DSMは、機械のコンポーネントや組織内のグループなど、すべての要素が同時に存在するシステムを表します。静的DSMは、N ²チャートまたは隣接行列に相当します。非対角セルのマークは、対角線に対してほぼ対称であることがよくあります（たとえば、チーム間の相互作用を示す組織DSMでは、チームCからチームEへのマークとチームEからチームCへのマークの両方があり、相互作用が相互であることを示しています）。静的DSMは通常、クラスタリングアルゴリズムを使用して分析されます。

時間ベースの DSM は、先行図や有向グラフのマトリックス表現に似ています。時間ベースの DSM では、行と列の順序が時間の流れを示します。つまり、プロセス内の以前のアクティビティは DSM の左上に表示され、後のアクティビティは右下に表示されます。「フィードフォワード」や「フィードバック」などの用語は、インターフェイスを参照するときに意味を持ちます。フィードバック マークは、上対角マークです (行が出力を表す場合)。時間ベースの DSM は通常、シーケンス アルゴリズムを使用して分析されます。シーケンス アルゴリズムは、マトリックス要素を並べ替えてフィードバック マークの数を最小限に抑え、できるだけ対角線に近づけます。^[1]

DSM マトリックスは、コンポーネント ベースまたはアーキテクチャ DSM、人ベース (チーム ベース) または組織 DSM に分類され、どちらも静的 (既存の要素を表す) と見なされます。アクティビティ ベースまたはスケジュール DSM およびパラメーター ベースの DSM は、順序付けによってフローが示されるため、時間ベースとして定義されます。

当初、対角線外のセルのマーキングは、シンボル (または数字の「1」) を使用して、要素間の相互作用 (リンク) の有無のみを示していました。このようなマーキングは、バイナリ DSMとして定義されています。その後、マーキングは、リンクの「強さ」を示す定量的な関係(数値 DSM ) や、たとえば新しい情報を適用する可能性 (リンクされたアクティビティの再アクティブ化を必要とする) を示す統計的な関係 (確率 DSM ) を示すように発展しました。 ^{[引用が必要]}

DSM アルゴリズムは、いくつかの基準に従って行列要素を並べ替えるために使用されます。静的 DSM は通常、クラスタリング アルゴリズム(つまり、行列要素を並べ替えて関連する要素をグループ化する) を使用して分析されます。クラスタリングの結果は通常、密接に関連する要素のグループ (クラスター) と、接続されていない要素または他の多くの要素に接続されているためにグループの一部ではない要素を示します。^[1]

時間ベースのDSMは通常、パーティショニング、ティアリング、シーケンシングアルゴリズムを使用して分析されます。^{[1] [6]}

シーケンス法は、フィードバックマークが残らないようにマトリックス要素を順序付けようとします。^[1]結合されたアクティビティ（循環リンクを持つアクティビティ、たとえばアクティビティ A は B にリンクされ、B は C にリンクされ、C は A にリンクされる）の場合、結果はブロック対角 DSM（つまり、対角線に沿った結合されたアクティビティのブロックまたはグループ）になります。分割方法には、パス検索、到達可能性マトリックス、三角測量アルゴリズム、隣接マトリックスの累乗などがあります。

ティアリングとは、フィードバックマークの削除（バイナリDSMの場合）または低い優先順位の割り当て（数値DSMの場合）です。コンポーネントベースのDSMのティアリングは、モジュール化（コンポーネント設計が他のコンポーネントに影響を与えない）または標準化（コンポーネント設計が他のコンポーネントに影響を与えず、他のコンポーネントからも影響を受けない）を意味する場合があります。^{[1] [7]}ティアリング後、パーティショニングアルゴリズムが再適用されます。

フィードバックループを最小化することでバイナリDSMでは最良の結果が得られますが、数値DSMや確率DSMでは必ずしもそうとは限りません。シーケンスアルゴリズム（最適化、遺伝的アルゴリズムを使用）は通常、フィードバックループの数を最小限に抑えようとし、また、フィードバックマークが対角線に近づくように結合されたアクティビティ（循環ループを持つ）を並べ替えようとします。しかし、アルゴリズムが基準を最小化しようとする場合もあります（最小反復が最適な結果ではない場合）。^[8]

さまざまな側面（人、活動、コンポーネント）間の相互作用は、追加の（非正方形）リンクマトリックスを使用して行われます。マルチドメインマトリックス（MDM）は、基本的なDSM構造の拡張です。^[9] MDMには、同じドメインの要素間の関係を表す複数のDSM（ブロック対角行列として順序付けられている）と、異なるドメインの要素間の関係を表す対応するドメインマッピングマトリックス（DMM）^[10] が含まれます。

DSMの使用は、オフィスワークに関連する目に見えない情報の流れややり取りを視覚化し、最適化するために拡張されました。DSMによるこの視覚化により、リーン知識体系をオフィスや情報集約型の流れに適用することができます。^[11]

• DSM コミュニティの Web ポータル: http://www.dsmweb.org
• 国際デザイン構造マトリックス会議: http://www.dsm-conference.org

• DSM ブック: http://mitpress.mit.edu/books/design-structure-matrix-methods-and-applications
• Karniel, Arie; Reich, Yoram (2011)。新製品開発プロセスのダイナミクスの管理: 新しい製品ライフサイクル管理パラダイム。Springer。ISBN 978-0-85729-569-9。