デムシュキングループ

数学の 群論において、デムシュキン群（Demuškin、Demuskinとも表記される）は、群コホモロジーにおける双対性に関連する特定の特性を持つプロ-p群 Gである。より正確には、Gは、 F _p = Z / p Zの係数を持つ最初のコホモロジー群が有限階数を持ち、2番目のコホモロジー群が1階数を持ち、カップ積が非退化ペアリングを誘導するような ものでなければならない。

H ¹ ( G , F _p )× H ¹ ( G , F _p ) → H ² ( G , F _p )。

このようなグループは、Demuškin (1959) によって導入されました。

デムシュキン群は、すべてのp乗根を 含む局所数体の最大p拡大のガロア群として発生します。

• デムシュキン、SP (1959)、「局所体の最大 p 拡張の群」、Doklady Akademii Nauk SSSR、128 : 657–660、ISSN  0002-3264、MR  0108484
• Labute, J. (1967)、「デムスキン群の分類」、Canadian Journal of Mathematics、19 : 106–132、doi : 10.4153/cjm-1967-007-8、MR  0210788
• ダミット、D.; ラビュート、J. (1983)、「デムスキン群の新しい特徴付けについて」、Inventiones Mathematicae、73 (3): 413–418、doi :10.1007/BF01388436、ISSN  0020-9910、MR  0718938
• Serre、Jean-Pierre (1995)、「Structure de specifics pro-p-groupes (d'après Demuškin)」、Séminaire Bourbaki、Vol. 8、パリ: Société Mathématique de France、pp. 145–155、MR  1611538