決定ルール

意思決定理論 において、意思決定ルールとは、観測結果を適切な行動にマッピングする関数である。意思決定ルールは統計学や経済学の理論において重要な役割を果たし、ゲーム理論における戦略の概念と密接に関連している。

決定ルールの有用性を評価するためには、異なる状態における各行動の結果を詳細に示す損失関数が必要となる。

確率空間上の観測可能な確率変数Xが与えられた場合${\displaystyle \scriptstyle ({\mathcal {X}},\Sigma ,P_{\theta })}$パラメータθ  ∈ Θと可能なアクションの集合Aによって決定される、（決定論的）決定ルールは関数δです。   ${\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {X}}}$→ A。 

• 推定器とは、パラメータを推定するために使用される決定ルールです。この場合、アクションの集合はパラメータ空間であり、損失関数はパラメータの真の値と推定値の間の不一致のコストを詳細に示します。たとえば、単一のスカラーパラメータを持つ線形モデルの場合${\displaystyle \theta }$の領域${\displaystyle \theta }$まで広がる可能性がある$\displaystyle {\mathcal {R}}}$（すべて実数）。推定のための関連する決定ルール${\displaystyle \theta }$観測されたデータから、次の値を選択することができます。${\displaystyle \theta }$、 言う${\displaystyle {\hat {\theta }}}$これは、いくつかの観測された応答と、選択した共変量から予測された応答との間の二乗誤差の合計を最小化します。${\displaystyle {\hat {\theta }}}$したがって、コスト関数は二乗誤差の合計であり、このコストを最小化することを目指します。コスト関数が定義されると、${\displaystyle {\hat {\theta }}}$例えば、何らかの最適化アルゴリズムを用いて選択することができる。
• 回帰モデルおよび分類モデルにおけるサンプル外予測。

• 許容される決定ルール
• ベイズ推定器
• 分類ルール
• 得点ルール