dc (コンピュータプログラム)

dc (卓上計算機)は、クロスプラットフォームの 逆ポーランド計算機で、任意精度の演算をサポートします。^{[1]これは、}ベル研究所のロリンダ・チェリーとロバート・モリスによって書かれました。^{[2]これは、} Cプログラミング言語が発明される前から存在していた、最も古いUnixユーティリティの1つです。その時代の他のユーティリティと同様に、強力な機能セットを備えていますが、構文は簡潔です。^{[3] [4]} 伝統的に、bc計算機プログラム (中置記法を使用) はdc上に実装されていました。

この記事では、言語の一般的な概要を伝えるためにいくつかの例を示します。コマンドと構文の完全なリストについては、特定の実装の マニュアル ページを参照してください。

dc は現存する最古のUnix言語プログラムです。本拠地であるベル研究所がPDP-11 を受け取ったとき、 Bで書かれた dc は、アセンブラよりも先に、新しいコンピュータで実行された最初の言語でした。^[2] ケン・トンプソンは、dc がこのマシンで書かれた最初のプログラムであると述べています。^[5]

dc で 4 と 5 を掛けるには (空白のほとんどはオプションであることに注意してください) 次のようにします。

$ cat  <<  EOF  >  cal.txt
 4 5 * 
p 
EOF

$ dc  cal.txt
 20 
$

結果は次のコマンドからも得られます:

$エコー"4 5 * p" | dc
   

または

$ dc  -
 4 5*pq 
20

$ 4 5 * 
p 
20 
qの直角二乗


$ dc  -e '4 5 * p' 

これは、「4 と 5 をスタックにプッシュし、次に乗算演算子を使用してスタックから 2 つの要素をポップし、それらを乗算して結果をスタックにプッシュする」と解釈されます。次に、コマンドpを使用してスタックの一番上の要素を調べます (画面に出力します)。このqコマンドは、呼び出された dc のインスタンスを終了します。一部の演算子は間隔を空ける必要がないのに対し、数値は互いに間隔を空ける必要があることに注意してください。

算術精度は、算術演算に使用する小数桁数（点kに続く桁数）を設定するコマンド で変更されます。デフォルトの精度は 0 なので、このコマンドのシーケンスでは次のような結果が 生成されます。0

2 3 / ページ

で精度を調整することでk、任意の小数点以下の桁数を生成できます。このコマンドシーケンスは を出力します.66666。

5k キロ
2 3 / ページ

を評価するには: (スタックの一番上の平方根を計算し、負の数を入力するために使用されます): ${\displaystyle {\sqrt {\left(12+\left(-3\right)^{4}\right) \over 11}}-22}$v_

12 _3 4 ^ + 11 / v 22 -
p

スタックの上位 2 つの要素を交換するには、rコマンドを使用します。上位の要素を複製するには、dコマンドを使用します。

stdinから行を読み込むには、 コマンドを使用します。このコマンドは、行を dc コマンドであるかのように評価するため、構文的に正しいことが必要であり、また、 dc コマンドは任意のコマンド実行を可能にする ?ため、潜在的なセキュリティ上の問題を引き起こします。!

前述のように、pスタックの先頭を改行付きで出力します。nスタックの先頭をポップし、末尾の改行なしで出力します。1f行に 1 つのエントリを持つスタック全体を出力します。

dc は任意の入力基数と出力基数もサポートします。iコマンドはスタックの一番上をポップし、それを入力基数として使用します。 16 進数は、dc コマンドとの衝突を避けるために大文字にする必要があり、A ～ F に制限されます。 コマンドoは出力基数に対しても同じことを行いますが、入力基数はその後のすべての数値の解析に影響するため、通常は最初に出力基数を設定することをお勧めします。 したがって、 は10o出力基数を現在の入力基数に設定しますが、通常は 10 にはなりません。 ただし、 はAo入力基数に関係なく、出力基数を 10 にリセットします。 値を読み取るには、、KおよびコマンドをI使用Oして、現在の精度、入力基数、および出力基数をスタックの一番上にプッシュします。

たとえば、16 進数を 2 進数に変換するには、次のようにします。

$エコー 16i2o  DEADBEEFp | dc
 110111101010110111110111101111  

これらの基本的な算術演算とスタック操作に加えて、dc にはマクロ、条件文、および後で検索するための結果の保存のサポートが含まれています。

マクロと条件文の基礎となるメカニズムはレジスタです。これは、dc では 1 文字の名前を持つ格納場所​​であり、格納したり取得したりできます。scスタックの先頭をポップしてレジスタ c に格納し、lcレジスタ c の値をスタックにプッシュします。例:

3 目 4 目 鎖 * 裏

Sレジスタはセカンダリ スタックとして扱うこともできるため、 コマンドとコマンドを使用して、レジスタとメイン スタックの間で値をプッシュおよびポップできますL。

[文字列値はと文字で囲まれ]、スタックにプッシュされてレジスタに格納されます。aコマンドは数値の下位バイトをASCIIx文字に変換します。または、スタックの最上位が文字列の場合は、文字列の最初の文字に置き換えます。 コマンドを使用して文字列を実行するか、 コマンドを使用して文字列を印刷する以外に、文字列を構築したり、文字列操作を実行したりする方法はありませんP。

文字#は行の終わりまでコメントを開始します。

マクロは、レジスタとスタック エントリを数値だけでなく文字列にもできるようにすることで実装されます。文字列は印刷できますが、実行することもできます (つまり、一連の dc コマンドとして処理されます)。たとえば、1 を加算してから 2 を乗算するマクロをレジスタ m に格納できます。

[1 + 2 *] 小

そして (xスタックの一番上を実行するコマンドを使用して) 次のように使用できます。

3 lm XP

最後に、このマクロ メカニズムを使用して条件を提供できます。このコマンドは=rスタックから 2 つの値をポップし、それらが等しい場合にのみレジスタに格納されているマクロを実行します。したがって、スタックの上位 2 つの値が等しい場合にのみ r文字列が出力されます。equal

[[等しい]p] sm 5 5 =m

その他の条件文は、、、、、>で、スタックの上位 2 つの値がそれぞれ、より大きい、以下（「より大きくない」）、より小さい、以上（「より小さくない」）、等しくない場合に、指定されたマクロを実行します。不等比較におけるオペランドの順序は算術の順序と逆であることに注意してください。はと評価されますが、 であるため、レジスタの内容が実行されます。 !><!<!=5 3 -5 - 3 = 25 3 <tt3 < 5

ループは、（条件付きで）自分自身を再起動するマクロを定義することによって可能になります。スタックの最上部の単純な階乗は次のように実装できます。

# F(x): xを返します!
# x-1 > 1 の場合
# x * F(x-1) を返す
＃ さもないと
# x を返す
[d1-d1<F*]dsFxp

この1Qコマンドはマクロを終了し、早期復帰を可能にします。qマクロの 2 つのレベル (および呼び出しスタックのレベルが 2 つ未満の場合は dc 自体) から終了します。操作zの前に現在のスタックの深さをプッシュしますz。

これは、レジスタに格納されたマクロを使用して実装されます。aこのマクロは、条件に応じて自分自身を呼び出し、スタックに残る値が 1 つだけになるまで、毎回加算を実行します。z演算子は、スタック内のエントリの数をスタックにプッシュするために使用されます。比較演算子は、>比較を行う際にスタックから 2 つの値をポップします。

dc  -e "1 2 4 8 16 100 0d[+z1<a]dsaxp" 

そして結果は131です。

裸の数字は有効な dc 式なので、各行に 1 つの数字が含まれるファイルの合計を計算するために使用できます。

これも、レジスタに格納されたマクロを使用して実装されます。このマクロは、a条件に応じて自身を呼び出し、スタックに値が 1 つだけ残るまで、毎回加算を実行します。

dc  -e "0d[?+z1<a]dsaxp" <ファイル
   

オペレーター?は入力ストリームから別のコマンドを読み取ります。入力行に 10 進数が含まれている場合、その値がスタックに追加されます。入力ファイルがファイルの終わりに達すると、コマンドは null になり、スタックに値は追加されません。

{ echo "5" ; echo "7" ; } | dc -e "0d[?+z1<a]dsaxp"         

そして結果は12です。

入力行は複雑な dc コマンドになることもあります。

{ echo "3 5 *" ; echo "4 3 *" ; echo "5dd++" ; } | dc -e "0d[?+z1<a]dsaxp"           

そして結果は42です。

dc は任意の精度をサポートしているため、 AWKの同様の簡潔なソリューションとは異なり、入力ストリームに含まれる行数に関係なく、数値オーバーフローや精度の低下を心配する必要がないことに注意してください。

このソリューションの欠点は、入力ストリームで空白行 (技術的には、スタックに少なくとも 1 つの数値を追加しない入力行) を検出するとループが停止すること、および負の数を処理するために、dc の非標準の負の符号のため、負の符号を示す先頭の '-' インスタンスを入力ストリームで '_' に変更する必要があることです。dc?の演算子では、空白行の読み取りとファイルの終わりの読み取りを区別する明確な方法が提供されません。

dc の比較的単純なプログラムの例として、次のコマンド (1 行) があります。

dc  -e '[[数値（メートル）を入力するか、終了するには 0 を入力してください]PAP]sh[q]sz[lhx?d0=zAk.0254/.5+0kC~1/rn[ フィート ]Pn[ インチ]PAPdx]dx' 

距離をメートルからフィートとインチに変換します。その大部分は、入力を促し、適切な形式で出力を印刷し、ループして別の数値を変換することに関係しています。

例として、GCD を見つけるためのユークリッドの互除法の実装を次に示します。

dc  -e '??[dSarLa%d0<a]dsax+p' # 最短
dc -e '[a=]P?[b=]P?[dSarLa%d0<a]dsax+[GCD:]Pp' # 読みやすいバージョン                      

入力値の階乗を計算すると、${\displaystyle n!=\prod _{i=1}^{n}i}$

dc  -e '?[q]sQ[d1=Qd1-lFx*]dsFxp' 

プログラミング言語 dc には、ソース コードを出力するプログラムで あるクインも存在します。

dc  -e '[91Pn[dx]93Pn]dx' 

dc  -e '[91PP93P[dx]P]dx' 

dc  -e '2p3p[dl!d2+s!%0=@l!l^!<#]s#[s/0ds^]s@[p]s&[ddvs^3s!l#x0<&2+lx]ds.x' 

このプログラムは、Michel Charpentier によって作成されました。素数のシーケンスを出力します。より短い実装が可能であり、必要なシンボルが 14 個少なくなることに注意してください。

dc  -e '2p3p[pq]s$[l!2+ds!l^<$dl!%0<#]s#[+dvs^1s!l#x2l.x]ds.x' 

dc  -e '[n=]P?[p]s2[lip/dli%0=1dvsr]s12sid2%0=13sidvsr[dli%0=1lrli2+dsi!>.]ds.xd1<2' 

このプログラムもミシェル・シャルパンティエによって書かれた。^[6]

より短い

dc  -e "[n=]P?[lfp/dlf%0=Fdvsr]sF[dsf]sJdvsr2sf[dlf%0=Flfdd2%+1+sflr<Jd1<M]dsMx" 

より高速な解法（200ビットの数値2 ²⁰⁰ -1（入力）で試してください2 200^1-）

dc  -e "[n=]P?[lfp/dlf% 0=Fdvsr]sFdvsr2sfd2%0=F3sfd3%0=F5sf[dlf%0=Flfd4+sflr>M]sN[dlf%0=Flfd2+sflr>N]dsMx[p]sMd1<M" 

定数へのアクセスをレジスタ アクセスに置き換えると、後者はさらに高速化できることに注意してください。

dc  -e "[n=]P?[lfp/dlf%l0=Fdvsr]sF2s2dvsr2sf4s4d2%0=F3sfd3%0=F5sf[dlf%l0=Flfdl4+sflr>M]sN[dlf%l0=Flfdl2+sflr>N]dsMx[p]sMd1<M" 

プログラミング言語 dc でのChudnovsky アルゴリズムの実装。プログラムは、実行するにつれて、より正確な近似値を出力します。ただし、π は超越数であるため、プログラムは中断されるか、実行されているマシンのリソースが枯渇するまで続行されます。

dc  -e '_640320[0ksslk3^16lkd12+sk*-lm*lhd1+sh3^/smlxlj*sxll545140134+dsllm*lxlnk/ls+dls!=P]sP3^sj7sn[6sk1ddshsxsm13591409dsllPx10005v426880*ls/K3-k1/pcln14+snlMx]dsMx' 

同じ式の高速な分割統治実装で、反復ごとにサイズが 2 倍になります。有限数を合計すると正確な有理数として評価し、反復ごとに 1 つの大きな除算と平方根のみを実行します。高速ですが、分数のサイズが大きくなるとすぐに速度が低下します。

dc  -e '1Sk1SR13591409dSBSP426880dSQ4/3^9*SC[0r-]s-[lkE*1-k10005vlQ*lP/nAan0k]dSox[Lkd1+Skdd1+Sk3^lC*SQ2*1-d3*d*4-*dSR545140134LB+dSB*lk2%0=-SP]dszx[LRLRdLP*LPLQdLQ*SQ*+SP*SR]sc[d1-d0<yd0<yd0=z0=zlcx]sy0[lcxlox1+lyxllx]dslx' 

より複雑な例として、Perlスクリプトに埋め込まれたdcの使用は、 Diffie-Hellman鍵交換を実行する。これはITAR論争の時代に暗号解読者の間で署名ブロックとして人気があり、短いスクリプトはPerlとdcだけで実行できる。これらはUnix系オペレーティングシステムでよく使われるプログラムである。^[7]

#!/usr/bin/perl -- -export-a-crypto-system-sig Diffie-Hellman-2-lines 
( $g , $e , $m ) = @ARGV , $m || die "$0 gen exp mod\n" ; print `echo "16dio1[d2%Sa2/d0<X+d*La1=z\U$m%0]SX$e"[$g*]\EszlXx+p | dc`        
 

コメント付きバージョンは少し理解しやすく、ループ、条件文、qマクロから戻るコマンドの使用方法を示しています。dc の GNU バージョンでは、|X 関数を記述しなくても、コマンドを使用して任意精度のモジュラー指数演算を実行できます。

パール

my ( $g , $e , $m ) = map { "\U$_" } @ARGV ; die "$0 gen exp mod\n" except $m ;         
   

print `echo $g $e $m | dc -e ' # 16進入力と出力16dio # stdinからm、e、gを1行で読み取る?SmSeSg 





# 関数 z: スタックの先頭の g * 
[lg*]szを返す

# 関数 Q: スタックの一番上を削除して 1 を返す
[sb1q]sQ

# 関数 X(e): g^e % m を再帰的に計算します。
# Sm^Lm% と同じですが、任意の大きな指数を処理します。
# 入口スタック: e 
# 出口スタック: g^e % m 
# e は非常に大きい可能性があるので、次のプロパティを使用します。 g^e % m == 
# if( e == 0 ) 
# 1 を返します
# x = (g^(e/2)) ^ 2 
# if( e % 2 == 1 ) 
# x *= g 
# x を返します % 
[ 
    d 0=Q # e==0 の場合は 1 を返します (それ以外の場合はスタック: e) 
    d 2% Sa # e%2 を a に格納します (スタック: e) 
    2/ # e/2 を計算します
    lXx # X(e/2) を呼び出します
    d* # X(e/2)^2 を計算します
    La1=z # e%2==1 の場合は g を掛けます
    lm % # (g^e) を計算します % m 
] SX

le # レジスタから e をロードします
lXx # g^e を計算します % m 
p # 結果を出力します
'` ;

環境変数DC_LINE_LENGTH が存在し、1 より大きく より小さい整数が含まれている場合、出力桁数 (出力基数による) はこの値に制限され、その後にバックスラッシュと改行が挿入されます。デフォルトの行の長さは 70 です。特別な値 0 は改行を無効にします。 ${\displaystyle 2^{16}-1}$

• bc (プログラミング言語)
• 電卓の入力方法
• HP 電卓
• スタックマシン
• 逆ポーランド記法

• Debian GNU/Linuxリポジトリのパッケージ dc
• dc(1) –  Linux一般コマンドマニュアル
• dc(1) –  Plan 9プログラマーズマニュアル、第 1 巻
• bcのネイティブ Windows ポート(dc を含む)。