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彼は1634年8月27日にダンツィヒで洗礼を受けた。当時ダンツィヒはポーランド領プロイセン（Prusy Królewskie ）内の半自治都市（ダンツィヒ法によって認められた）であり、ハンザ同盟の一員であった。彼の両親はイングランド人とスコットランド人で、おそらく商人か難民だったと思われる。
若き日のダヴィッドは、まずダンツィヒでウィレム・ホンディウスに師事し、その後アムステルダムでクリスピン・ファン・デ・パッセ2世に師事した。1650年代後半にロンドンに移り住み、そこで様々な版画を制作した。その中には、フォリオ版『共通祈祷書』（1662年）の表紙も含まれる。さらに、彼は鉛線画によるミニアチュール肖像画も数多く制作した。
彼は1663年に結婚し、1665年には大疫病を避けるためロンドンからオックスフォードシャー州ナフィールドに移住した。1669年、ロガンはオックスフォード大学の「公共彫刻家」に任命された。その後、彼はオックスフォード大学のすべてのカレッジを鳥瞰図で描き、版画にした。彼の大判版画集『オックスフォード図解』は1675年に出版された。
1675年、ロガンはイギリス国籍を取得した。同年、彼は再びロンドンに定住し、レスター・フィールズに住み、貴族の顧客に部屋を貸し、美術品の購入における代理人として活動した。
彼は1676年から、最終的に1690年に出版された新版の大型版画集『カンタブリア・イラストラタ』の準備に携わった。同年、彼はケンブリッジ大学の彫刻家に任命された。
ロガンは1692年8月1日にロンドンに埋葬された。
ロガンによるオックスフォード大学に関する挿絵入り書籍『オックスフォード図解』 （Oxonia Illustrata ）は、ロバート・ホワイト（1645年～1704年）の協力を得て、数年にわたる献身的な努力の成果であった。
ケンブリッジ大学に関する彼の図録Cantabrigia illustrata ( sive, Omnium celeberrimæ istius universitatis collegiorum, aularum, bibliothecæAcademicæ schorum publicarum sacelli coll: regalis / nec non totius oppidi ichnographia. ) には、大学とそのカレッジ、さらにはイートン カレッジに関する一連の見解が含まれています。
彼の肖像画のうち100点以上が、ロンドンのナショナル・ポートレート・ギャラリーに所蔵されている。